2021年黑龙江省大庆市高考数学第二次教学质量检测试卷（文科）（Word解析版）

2021年黑龙江省大庆市高考数学第二次教学质量检测试卷（文科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{3，4} B．{0，3，4} C．{0，1，2} D．{0} 2．设i是虚数单位，则复数z＝2i（3﹣2i）对应的点在复平面内位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．命题“?x∈R，x2﹣x+2021＞0”的否定是（　　） A．?x0∈R，x02﹣x0+2021＜0 B．?x∈R，x2﹣x+2021≤0 C．?x∈R，x2﹣x+2021＜0 D．?x0∈R，x02﹣x0+2021≤0 4．等于（　　） A． B． C． D． 5．已知直线l：x+y+1＝0与圆C：（x+1）2+（y+2）2＝8相交于A，B两点，则弦AB的长度为（　　） A． B． C． D． 6．已知m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断不正确的是（　　） A．若m⊥α，n?α，则m⊥n B．若m，n都与l相交且m∥n，则直线m，n，l共面 C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β D．若m，n，l两两相交，且交于同一点，则直线m，n，l共面 7．已知向量＝（2，1），＝（﹣1，x），（2+）⊥，则x的值为（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．4 D．8 8．日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法不正确的是（　　） A．白露比立秋的长长两尺 B．大寒的晷长为一丈五寸 C．处暑和谷雨两个节气的晷长相同 D．立春的晷长比立秋的晷长长 9．定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）＝f（x），f（1﹣x）＝f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）＝，则函数f（x）的图象与g（x）＝的图象的交点个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．函数f（x）＝sin2x的部分图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b2+c2﹣bc＝3，则△ABC面积的取值范围是（　　） A．（，] B．（，） C．（，） D．（，] 12．已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x，g（x）＝cosx+x2﹣ax．对于任意x1，x2∈[]且x1≠x2，都有＞0，则实数a的最大值是（　　） A． B．+1 C．1﹣ D．1 二、填空题（每小题5分）. 13．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（﹣1，3），则cosα＝　 　． 14．若x，y满足约束条件，则z＝y﹣2x的最小值为　 　． 15．某机构一年需购买消毒液300吨，每次购买x吨，每次运费为3万元，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是　 　． 16．已知抛物线y2＝2px（p＞0），圆（x﹣）2+y2＝1与y轴相切，斜率为k的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B两点在x轴的同一侧），若＝4，则k的值为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 17．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an﹣3． （1）求{an}的通项公式； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和． 18．随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨．为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券．为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的，没使用过政府消费券的人数占样本总数的． 使用过政府消费券 没使用过政府消费券 总计 45岁及以下 90 45岁以上 总计 200 （1）请 ... ...