唐山市2021年普通高等学校招生统一考试第三次模拟演练 数 学 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－3x＜0}，则A∩B＝ A．{2} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 2．已知i是虚数单位，a∈R，若复数为纯虚数，则a＝ A．－2 B．2 C．－ D． 3．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（－1，－2），则sin2α＋sin2α＝ A． B． C． D． 4．已知log212＝m，则log312＝ A． B． C． D． 5．已知双曲线C：x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若|OP|＝|PF2|，则△PF1F2的面积为 A．3 B．6 C．9 D．18 6．(1＋ax)10 (其中a≠0)的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中x2的系数为 A．－45 B．45 C．－180 D．180 7．赤道式日晷（guǐ）是利用日影变化规律制成的天文记时仪器(如下左图)，“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，“日晷”的意思为“太阳的影子”。晷针在晷面上的日影自西向东慢慢移动，晷面的刻度（如下右图）是均匀的，移动的晷针日影犹如现代钟表的指针，日影落在晷面相应的刻度上便可读取时间。晷面上刻有十二个时辰，用十二地支表示，每个时辰大约2小时，正子时表示凌晨0点左右，则下右图表示的时间大约是几点钟？若再过31个小时大约是哪个时辰？ A．4点，戌时 B．5点，亥时 C．9点，申时 D．10点，酉时 8．已知函数f(x)＝，则不等式f(x)＋f(x2)＞0的解集为 A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数f(x)＝x＋(x＞0)，若f(a)＝f(b)，且a＜b，则下列不等式成立的有 A．ab＝1 B．a2＋b2＞2 C．＋≥2 D．logab＜logba 10．下列说法正确的是 A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，则游戏者闯关成功的概率为 B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 C．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝ (i＝1，2，3)，则P(X＝2)＝ D．若随机变量η～N(2，σ2)，且δ＝3η＋1，则P(η＜2)＝0.5，E(δ)＝6 11．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角 A－BD－C，如图所示，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 A．AC与EF所成的角为45° B．EF⊥BC C．过EF且与BD平行的平面截四面体ABCD所得截面 的面积为 D．四面体ABCD的外接球的表面积为8π 12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线：y2＝x，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线l1从点P(，1)射入，经过上的点A(x1，y1)反射后，再经上另一点B(x2，y2)反射后，沿直线l2射出，经过点Q，则 A．y1y2＝－1 B．|AB|＝ C．PB平分∠ABQ D．延长AO交直线x＝－于点C，则C，B，Q三点共线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝12，S7＝119，则an＝_____． 14．在△ABC中，AB＝AC，点P为线段AC ... ...
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