第二讲 平抛运动 知识讲解 一、平抛运动的一般规律 1. 定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2. 性质 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3. 基本规律 以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： （1）水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t。 （2）竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2。 （3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝。 （4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝。 二、平抛运动推论 1.速度偏转角 平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，则有 tan θ＝＝ 2.位移偏转角 平抛运动某一时刻位移与水平方向夹角为α，则有 tan α＝＝ 3、速度偏转角与位移偏转角的关系 tanθ＝2tanα 做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 三、斜抛运动 1. 斜抛运动的定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2. 运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。 3. 基本规律 （以斜向上抛为例说明，如图所示） （1）水平方向：F合x＝0，v0x＝v0cosθ, 。 （2）竖直方向：F合y＝mg，v0y＝v0sinθ, 。 4.对斜抛运动的研究 （1）斜抛物体的飞行时间： 当物体落地时，由 知，飞行时间 （2）斜抛物体的射程： 由轨迹方程 令y=0得落回抛出高度时的水平射程是 两条结论： ①当抛射角时射程最远， ②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相同的射程，例如300和600的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等的。 （3）斜上抛运动的射高： 斜上抛的物体达到最大高度时 =0，此时 代入即得到抛体所能达到的最大高度 可以看出，当时，射高最大 随堂练抛基础 1.下列关于平抛运动的说法中正确的是( ) A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等 D．水平飞行的距离只与初速度大小有关 【答案】B 2.关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是( ) A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 【答案】C 3.在光滑的水平面上有一个球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以v0为初速度水平抛出，并落于c点，则( ) A．小球a先到达c点 B．小球b先到达c点 C．两球同时到达c点 D．不能确定 【答案】C 4.在同一O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ） A、vA>vB>vC, tA>tB>tC B、vA=vB=vC, tA=tB=tC C、vAtB>tC D、vA>vB>vC, tA
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