中小学教育资源及组卷应用平台 2.2一元二次方程的解法（1）学案 课题 2.2一元二次方程的解法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 八年级下册 学习目标 会用因式分解法解一元二次方程. 重点 因式分解法解一元二次方程． 难点 例2解法． 教学过程 导入新课 创设情景，引出课题议一议 因式分解复习：把下列各式因式分解x?-x x(x-1)x?-4x+4 (x-2)?（3）x?-4 (x-2)(x+2)若式子ab=0，下列说法正确的是 （ D ）A、a=0 B、b=0 C、a=b=0 D、a=0或b=0因式分解：把一个多项式转化成几个整式的积的形式.主要方法：（1）提取公因式法（2）公式法 新知讲解 提炼概念 1.若A×B＝0,下面两个结论正确吗??(1)A?和B?都为0,即A＝0,且B＝0.? (2)A?和B?中至少有一个为0,即A＝0,或B＝0.?2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)＝0吗??2x+3＝0,或2x-3＝0.?解得x1＝- ,x2＝【思考】前面解方程时利用了什么方法呢? 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.它的基本步骤是：1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；2、将方程的左边分解因式；3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解方程转化为解两个一元一次方程. 典例精讲 例1 解下列方程：（1）x2－3x＝0 解：将原方程的左边分解因式得：x（x-3）=0则x=0，或x-3=0解得x1=0，x2=3（2）25x2=16解：移项，得 25x2-16=0将方程的左边分解因式得：（5x+4)(5x-4）=0则5x+4=0或5x-4=0∴x1= x2=-例2 解下列一元二次方程：（x－5) (3x－2)=10；解： 化简方程，得 3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,则x=0 ，或3x－17=0，解得x1=0，x2= (3x－4)2 = (4x－3)2. 解：移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得[(3x－4)+(4x－3)][(3x－4)－(4x－3)]=0,即 (7x－7) (-x－1)=0.则7x－7=0，或-x－1=0. 解得x1=1, x2=-1.例3 解方程：因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2 课堂练习 四、巩固训练1.方程(x－3)2＝0的根是 ( )A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝选B2.解方程：(1)x3＝3x；(2)3(x－1)2＝x(x－1)．解：(1)移项，得x2－3x＝0， 分解因式，得x(x－3)＝0，则x＝0或x－3＝0， 解得x1＝0，x2＝3； (2)移项，得3(x－1)2－x(x－1)＝0， 分解因式，得(x－1)[3(x－1)－x]＝0， 即(x－1)(2x－3)＝0，则x－1＝0或2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝.3.解下列方程：(1)x(x－1)＝0；(2)x(x－1)＝2－2x；(3)9m2－(2m＋1)2＝0；解：(1)x＝0或x－1＝0，解得x1＝0，x2＝1；(2)移项，得x(x－1)－(2－2x)＝0，分解因式，得(x＋2)(x－1)＝0，则x＋2＝0或x－1＝0，解得x1＝－2，x2＝1；解得m1＝－，m2＝1；(3)分解因式，得(3m＋2m＋1)(3m－2m－1)＝0，则5m＋1＝0或m－1＝0，(4)移项，得x2－2x＋7＝0，则(x－)2＝0，解得x1＝x2＝. 课堂小结 小 因式分解法定义：先因式分解使方程化为两个一次因式的____乘积____等于__0____的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现__降次___，这种解法叫做因式分解法，即a·b＝0，则a＝0或b＝0.步骤：(1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；(2)将方程的左边因式分解；(3)根据若a·b＝0，则a＝0或b＝0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 2.2一元二次方程（1) 浙教版 八年级下 新知导入 回顾思考 因式分解复习： 2、若式子ab=0，下列说法正确的是 （ ） A、a=0 B、b=0 C、a=b=0 D、a=0或b=0 1、把下列各式因式分解 （1）x?-x （2）x?-4x+4 （3）x?-4 x(x-1) (x-2)? (x-2) ... ...
