西藏昌都第一高中2021届高三下学期5月高考第一次仿真考试数学（理）试题 Word版含答案

绝密★启用前 西藏昌都市第一高级中学2021届高三全仿真考试试卷 数学（理工类） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设为虚数单位，复数为复数的共轭复数，则 A． B． C． D． 3．如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形 的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点，则该点 落在图中阴影部分内的概率为（ ） A． B． C． D． 4．已知展开式中，所有项的二项式系数的和为32，则其展开式中的常数项为（ ） A．80 B． C．60 D． 5．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长度为5尺，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法正确的是（ ） A．该金锤中间一尺重3.5斤 B．中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍 C．该金锤的重量为15斤 D．该金锤相邻两尺的重量之差为1.5斤 6．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，若，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．三次函数的图象在点处的切线与轴平行， 则在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．如图是正方体的平面展开图．则在这个正方体中： ①与平行；②与是异面直线； ③与成角；④与是异面直线. 以上四个命题中，正确的命题序号是（ ） A．③④ B．②④ C．①④ D．①③ 9．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为，， 图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　） A．10 B．6 C．7 D．16 10．设，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足，且原点O到直线的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 11．已知函数 ，则函数的零点个数为（ ） A． B． C． D． 12．函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形，则下列结论中错误的是 A．的最小正周期为 B．在上单调递减 C．的值域为 D.的图象上所有的点向右平移个单位长度后，图象关于轴对称 第II卷（非选择题) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知平面向量与平面向量的夹角为，若，，，则_____． 14．已知等比数列的前n项和，则_____． 15．阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点、的距离满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_____，面积的最大值为_____ ． 16．如图，在三棱锥中，平面，， ，若三棱锥外接球的表面积为，则 三棱锥体积的最大值为_____. 三、解答题：共70分，写出相应的证明过程和演 ... ...