绝密★启用前 2021年昌都市一高高三年级第一次仿真考试（文科数学） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ι卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣4＜0，x∈Z}，集合B＝{x|x2﹣2x﹣3＝0}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A．{0，1，3} B．{﹣2，0，1，2，3} C．{0，﹣1，﹣3} D．{﹣1，0，1，3} 2．已知复数,其中为虚数单位,则（ ） A． B． C． D． 3．从某班名同学中选出人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学按，，，进行编号，然后从随机数表第行的第列和第列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第个同学的编号为（ ） (注：表为随机数表的第行与第行) A． B． C． D． 4．如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A． B． C． D． 5．学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是：而把看作是每天“落后”率都是，一年后是.若“进步”的值是“落后”的倍，大约经过（ ）天.(参考数据：，) A．110 B．115 C．120 D．125 6．若等比数列的前项和，则 A．4 B．8 C．16 D．32 7．已知函数的图象在处的切线方程为，则的极大值为（ ） A． B． C． D．1 8．如图是正方体的平面展开图．则在这个正方体中： ①与平行；②与是异面直线； ③与成角；④与是异面直线. 以上四个命题中，正确的命题序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 9．执行如图所示的程序框图，若输入的值是10，则输出的值为（ ） A． B． C．10 D．20 10．设，是双曲线的左、右焦点，一条渐近线方程为 ，为双曲线上一点，且，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 11．若定义在上的奇函数满足：，且，都有，则称该函数为满足约束条件的一个“函数”， 有下列函数：①；②；③；④，其中为“函数”的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 12．下列四个结论中正确的个数是 ①若，则 ②已知变量和满足关系，若变量与正相关，则与负相关 ③“已知直线，和平面、，若，，，则”为真命题 ④是直线与直线互相垂直的充要条件（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，则_____． 14.已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，则_____． 15．椭圆上一点P到左焦点F的距离为6，若点M满足（O为坐标原点），则_____． 16.在平面内，已知正三角形的边长为a，则其内切圆的半径为，类似地，在空间体正四面体的棱长为a，则其内切球半径为_____. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（12分）在平面四边形中，，，，. （Ⅰ）求边的长； （Ⅱ）若，求的面积. 18．（12分）某校为了解学生一次考试后数 ... ...
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