2021年湖南省邵阳市新邵县高考数学适应性试卷（Word解析版）

2021年湖南省邵阳市新邵县高考数学适应性试卷 一、选择题（共8小题）. 1．设复数z满足（1﹣i）z＝4i（i是虚数单位），则|z|＝（　　） A．1 B． C．2 D．2 2．已知集合A＝{x|x2﹣x＜0}，B＝{x|x＞1或x＜0}，则（　　） A．B?A B．A?B C．A∪B＝R D．A∩B＝? 3．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为（　　） A． B． C． D．2 4．已知某旅游城市2020年前10个月的游客人数（万人）按从小到大的顺序排列如下：3，5，6，9，x，y，15，17，18，21，若该组数据的中位数为13，则该组数据的平均数为（　　） A．12 B．10.7 C．13 D．15 5．函数f（x）＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段（，），记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，]，[，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（　　）（参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知图象连续不断的函数f（x）的定义域为R，f（x）是周期为2的奇函数，y＝|f（x）|在区间[﹣1，1]上恰有5个零点，则f（x）在区间[0，2020]上的零点个数为（　　） A．5050 B．4041 C．4040 D．2020 8．已知定义在R上的函数f（x）＝x2?e|x|，a＝f（log3），b＝f（log3），c＝f（ln3），则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a 二、选择题（共4小题）. 9．2019年4月，八省市同时公布新高考改革“3+1+2”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（　　） A．选物理的考生可报大学专业占47.53% B．选历史的考生大学录取率为2.83% C．选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64% D．选历史的考生可报大学专业占52.47% 10．已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（|φ|＜），F（x）＝f（x）+f′（x）为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（　　） A．tanφ＝ B．f（x）在[﹣a，a]上存在零点，则a的最小值为 C．F（x）在（，π）上单调递增 D．f（x）在（0，）有且仅有一个极大值点 11．已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：（x+3）2+（y﹣4）2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|﹣|PF|的最小值为，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是（　　） A．椭圆C的焦距为2 B．椭圆C的短轴长为 C．|PQ|+|PF|的最小值为 D．过点F的圆E的切线斜率为 12．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数f'（x）满足f'（x）＜，且f（1）＝1，则下列结论正确的是（　　） A．f（e）＞2 B．f（）＞0 C．?x∈（1，e），f（x）＜2 D．?x∈（，1），f（x）﹣f（）+2＞0 三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共2 ... ...