6.2平面向量的运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

6.2平面向量的运算 一、单选题 1．如图，向量false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．在平行四边形ABCD中，false（ ） A．false B．false C．false D．false 3．已知向量false，false，false满足false，则（ ） A．false＝false＋false B．false＝－false－false C．false与false同向 D．false与false同向 4．设D，E，F分别为false的三边BC，CA，AB的中点，则false＋false等于（ ） A．false B．false C．false D．false 5．已知false中，点false在false的延长线上，且满足false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 6．下列各式不能化简为false的是（ ） A．false B．false C．false D．false 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，则false等于（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知点false为false所在平面内一点，若动点false满足false，则点一定false经过false的（ ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 9．在△ABC中，N是AC边上一点，且false＝false，P是BN上的一点，若false＝mfalse＋false，则实数m的值为(　　) A．false B．false C．1 D．3 10．已知false，false，false，则false在false上的投影是（ ） A．1 B．false C．2 D．false 11．false是平面上一定点，false是平面上不共线的三个点，动点false满足false，false，则false点的轨迹一定经过false的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 12．false的三边BC，CA，AB的中点分别是false，false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 13．如图，false是⊙false的直径，点false、false是半圆弧false上的两个三等分点，false，false，则false等于（ ） A．false B．false C．false D．false 14．设false是任一向量，false是单位向量，且false，则下列表示形式中，正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 15．已知直角梯形false中，false，P是边false上一点(不包括B?C两点).若false，false，且false，则false的最小值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 16．已知向量false均为单位向量，它们的夹角为false，则false（ ） A．false B．false C．1 D．2 17．在平行四边形false中，false，false，false，若false，且false，则false的值为（ ） A．false B．false C．false D．false 18．已知向量false满足false，则false与false夹角为（ ） A．false B．false C．false D．false 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、解答题 19．设false是正false边形false的中心，求证：false. 20．如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且false，false.求证：四边形EFGH是梯形. 21．已知向量false，false，false与false的夹角为false. （1）求false及false； （2）求false. 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C 11．B 12．C 13．D 14．D 15．C 16．C 17．C 18．B 19.【分析】 利用正false边形中，false及加法的平行四边形法则，得到false，由false不恒成立，即可证明false. 证明：设正false边形的各个顶点分别为false，则有false， 根据加法的平行四边形法则，有： false 累加得：false， ∵false不恒成立， falsefalse. 即证. 20.【分析】 根据向量的运算法则，化简得到false，进而得到false且false，即可得到结论. 因为false分别为false的中点，所以false, 则false false， 所以false且false， 又由false不在直线false上，所以四边形false为梯形. 21．（1）false，false；（2）false． ... ...