2021年甘肃省武威高考数学五诊试卷（理科）（Word解析版）

2021年甘肃省武威高考数学五诊试卷（理科） 一、选择题（每小题5分）. 1．设集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣6＜x＜2} D．{x|﹣1＜x＜2} 2．复数z＝，则|z|＝（　　） A．1 B． C． D．2 3．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（M．R．Pogson）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m1﹣m2＝2.5（lgE2﹣lgE1），其中星等为mk的星的亮度为Ek（k＝1，2）已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是（　　）（当|x|较小时，10x≈1+2.3x+2.7x2） A．1.24 B．1.25 C．1.26 D．1.27 4．若x，y满足约束条件，则z＝y﹣x的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．[0，2] 5．如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝D，AF＝AC，则EF与C1D1所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9＝18，a7＝1，则a1＝（　　） A．4 B．2 C． D．﹣1 7．函数f（x）＝2x2﹣lnx的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 8．关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 9．函数f（x）＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．若函数在区间（0，1）上有最大值，则ω的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．设F是双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若2＝﹣，则双曲线C的离心率是（　　） A． B．2 C． D． 12．已知函数f（x）＝，若关于x的方程[f（x）]2﹣mf（x）+＝0有4个不同的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．（0，） B．（0，） C．（，） D．（，1） 二、填空题（每小题5分）. 13．在（x﹣）6的二项展开式中，常数项为　 　． 14．向量与的夹角为60°，||＝4，（+2）（﹣3）＝﹣72，则||＝　 　． 15．宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是　 　． 16．已知函数f（x）＝|sinx|﹣|cosx|，则下列说法正确有　 　.（将所有正确的序号填在横线上） ①f（x）的图象关于点（，0）中心对称； ②f（x）在区间[，π]上单调递减； ③f（x）在（0，2π）上有且仅有1个最小值点； ④f（x）的值域为[﹣1，2]． 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知数列{an}为正项等比数列，Sn为{an}的前n项和，若S3＝21，a2+a3＝6a1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）从三个条件：①bn＝；②bn＝an+2n；③bn＝log2中任选一个作为已知条件，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．在创建“全国文明城市”过程中，银川市“创城办”为 ... ...