湖南省2021年普通高中学业水平选择性考试（样卷二）数学试题 扫描版含答案

2021年普通高等学校招生全国统一考试样卷二) 数參答笨 所以在复平南内:所应的点为(-},3),在第象限 2C本题考青集合的交集.M∩N-{(1、0),(-1,0),(0,1,(0,-1),(0,0),(-1,-1),(-1,1),(1,-1)} 共有S个元素 .B本题考查分层抽料.由题意得+360,解得a2 4.D本题考查向敏的数献积设AB边的中点为D,则(=号(cx+(b)=1(+↓C+()=有+ (B同理CF=2CB 所以建,律=(3(A+1(B·(3(B+1C5)=3+(9+1)×1+3=1 5C本题考查由函数解析式判断函数图象对于A项,函数y=。为奇函数不满足;对于B项当x>0时 y=(x+)c>2c>2,不满足;对于D项,当x=2时,y=88,即32>2,所以3>2+, 所以a=log3>,因为0.3=0.09<0.2,所以0.3-<0.2 所以b,a+b>2,故ACD)正确 10C本题考查三角函数的平移变换由题意得2等于半个周期加周期的整数倍即2=(1+2)∈N 全国100所名校最新高考冲刺卷·参考爸案第1页(共6页)【21·(新高考)高考样卷·数学(二)-N】 解得o=2(1+2)(A∈N,所以∫(x)=sn(21+2)x+], 则哥)一如+号+号m+号,所以吾)=号 1.ND本题考查空间线而关系连接),AC,易知∠ADB=∠DA1C=60,因为A1D与b所成的夹角 为60,所以b∥BD或b∥AC1.若b∥BD,连接AC·交BD)于点O,过点O在平面ABCD内作直线a∥a交 直线AD于点E所以∠XE=0或∠1XE=x-0,若∠1X=0则a与侧面ADA1所成角为∠DED因 02所以m2义为8m0EBx1所以mCDB一=2 3,所以a与侧面ADDA1所成角的正切值为3.同甲.若∠XE=x一0则a与侧面ADDA1所成角的正切 值为3同理若b∥A1C,则a与侧面ADDA所成角的正切值为3或 12.BD本题考查直线与抛物线将x2=4y代人3x+y-2a=0,得x2+43x-8a=0. 由直线l和曲线C交于A、B两点,设方程x2+43x-8=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2=-43.而 表示曲线C上的点(x,)与原点O连线的斜率所以如=2,如=所以+如= 3.又因为k一k=3√3,所以kk2=-6 所以x1x2=-8=16kk2=-96解得a=12.易知tan∠AOB= ~)38_3 AB|=√1+(-3)21x1-x1|=2√(x+x2)-4x1x=243 13.2本题考查双曲线的离心率以OA所在的直线为x轴线段OA的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐 标系设(0-2.双曲线E的方程5--100,如1双曲线E过点②,3,即合一 1,解得b=1,故双曲线E的离心率为十=①一2 本题考查结合球的立体几何问题.不妨设圆柱OO2的高为2底面半径为1,易知R1=√2,R2=5 所以尺 15.22本题考查基本不等式不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立 所以ab≥1,又因为存在实数x,使得ax3+2x+b=0成立 所以4-4ab≥0,所以ab≤1,所以ab=1, 因为a>b,所以a>1,所以a- ≥22 16.-2+ln4本题考查函数与导数应用设切点为(xo,y),则x0>0,且 =2因为f(x)=-2+ +1,所以-2+(x+1)=2,即(x2+1c-2)=0 所以c-2=0,即出=2.所以xe=2,x+lx=hn2,又因为y=2x,且y=-2nx+xe m,所以m=2x0+2lnx0-xo0=-2+ln4 17解:本题考査数列综合 若选①:因为an+1=Sn+1-S=2S+2,所以Sn+=35+2,可得Sn+1+1=3(S+1),又因为S1+1=2,所 全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第2页共6页)【21·(新高考高考样 ... ...