2021年宁夏六盘山高考数学一模（理科）试卷（Word版 含解析）

2021年宁夏六盘山高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|lnx＜1}，图中阴影部分为集合M，则M的元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设i是虚数单位，若复数（m∈R）是纯虚数，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1 3．下列命题中的假命题是（　　） A．?x∈R，2x＞0 B．?x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．?x0∈R，lgx0＜1 D．?x0∈R，tanx0＝ 4．设α，β为两个不重合的平面，能使α∥β成立的是（　　） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α内有无数个点到β的距离相等 D．α，β垂直于同一平面 5．函数f（x）＝cos（x+θ）在[0，π]上为增函数，则θ的值可以是（　　） A．0 B． C．π D． 6．（3x﹣1）+（3x﹣1）2+（3x﹣1）3+…+（3x﹣1）n的展开式的各项系数和是（　　） A．2n+1 B．2n+1+1 C．2n+1﹣1 D．2n+1﹣2 7．2021年，河北新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心．八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援河北，共抗新型冠状病毒肺炎．北京某医院的甲、乙、丙、丁4名医生到河北的A，B，C三个灾区支援，若要求每个灾区至少安排1名医生，则灾区A恰好只有医生甲去支援的概率为（　　） A． B． C． D． 8．已知a＝20.3，b＝0.60.3，c＝log0.60.3，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 9．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕＝，大吕＝，太簇＝．据此，可得正项等比数列{an}中，ak＝（　　） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）是R上的满足f（1+x）＝f（﹣1﹣x），且f（x）的图象关于点（1，0）对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝2﹣2x，则f（0）+f（1）+f（2）+???+f（2021）的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 11．如图所示，平面向量，的夹角为60°，，点P关于点A的对称点Q，点Q关于点B的对称点为点R，则为（　　） A． B． C．4 D．无法确定 12．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足，且f（e）＝，e为自然对数的底数，若关于x的不等式≤0恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[，+∞） D．[，+∞） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上） 13．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，则z＝x﹣y的取值范围是　 　． 14．数列{an}是等差数列，若a1＞0，a2020+a2021＞0，a2020a2021＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是　 　． 15．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为　 　． 16．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点F'1在以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线的离心率为　 　． 三．解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且（b+a）（sinB﹣sinA）＝（c﹣a）sinC． （1）求B； （2）若b＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 18．2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势．某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与 ... ...