2021年安徽省阜阳市太和高考数学押题（文科）试卷（2021.05）（Word版 含解析）

2021年安徽省阜阳市太和高考数学押题试卷（文科）（2021.05） 一、单选题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|，x∈R}，则?RA＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2≤x＜1} C．{x|﹣2≤x≤1} D．{x|﹣2＜x≤1} 2．命题?x0∈R，1＜f（x0）≤2的否定形式是（　　） A．?x∈R，1＜f （ x）≤2 B．?x∈R，f （ x）≤1 或 f （ x）＞2 C．?x∈R，1＜f （ x）≤2 D．?x∈R，f （ x）≤1 或 f （ x）＞2 3．已知f（x）＝﹣x，x∈（0，+∞），且?x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，＜0恒成立，则a的取值范围是（　　） A．（] B．[） C．（﹣∞，e2] D．（e，+∞） 4．已知函数f（x）满足当x≤0时，2f（x﹣2）＝f（x），且当x∈（﹣2，0]时，f（x）＝|x+1|﹣1；当x＞0时，f（x）＝logax（a＞0，且a≠1）．若函数f（x）的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则a的取值范围是（　　） A．（625，+∞） B．（4，64） C．（9，625） D．（9，64） 5．在锐角△ABC中，A，B，C分别为△ABC三边a，b，c所对的角．若，且满足关系式，则a+c的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是（　　） A． B．2 C． D．2 7．设函数f（x）＝（x2﹣3）ex，则（　　） A．f（x）有极大值，且有最大值 B．f（x）有极小值，但无最小值 C．若方程f（x）＝a恰有一个实根，则 D．若方程f（x）＝a恰有三个实根，则 8．函数f（x）＝x2+xsinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．已知，，且，则＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 10．设a为常数，函数f（x）＝ex（x﹣a）+a，给出以下结论： ①若a＞1，则f（x）在区间（a﹣1，a）上有唯一零点； ②若0＜a＜1，则存在实数x0，当x＜x0时，f（x）＞0： ③若a＜0，则当x＜0时，f（x）＜0 其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知a∈R．设函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[0，1] B．[0，2] C．[0，e] D．[1，e] 12．已知函数，在区间[0，π]上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间（0，π）上存在x1，x2，满足f（x1）﹣f（x2）＝2；②f（x）在区间（0，π）有且仅有1个最大值点；③f（x）在区间上单调递增；④ω的取值范围是，其中所有正确结论的编号是（　　） A．①③ B．①③④ C．②③ D．①④ 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z＝y+ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为　 　． 14．已知向量＝（λ+1，1），＝（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则向量，的夹角的余弦值为　 　． 15．已知，若方程f（x）﹣mx＝0有2个不同的实根，则实数m的取值范围是　 　． 16．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a＝2且（2+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 17．已知正项数列{an}的首项a1＝1，前n项和Sn满足． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 18．为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21），[21，23），[23，25），[25，27），[27，29），[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗． （1）求图中a的值，并估计这批树苗高度的中位数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）已知所抽取的这120棵树苗来自于AB两个试验区，部分数据如列联表：将列联表补充完整，并判断是否有 ... ...