教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 七年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 8.3实际问题与二元一次方程组 难点名称 进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程. 难点分析 从知识角度分析为什么难 从实际问题中提取出有用的信息，找出已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，从而列出方程组。从题目当中感受二元一次方程组与现实生活的联系和作用。 从学生角度分析为什么难 学生对文字理解困难，当遇到较长的题目学生读不懂题意，不能从题目当中抽丝剥茧，找到有用的信息与等量关系。学生的建模思想也比较薄弱，不能够有效的将生活当中的实际问题转化为数学问题来解决。 难点教学方法 通过PPT直观演示分析问题 通过文字解释让学生读懂题目 教学环节 教学过程 导入 课本99页探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 知识讲解 （难点突破） 想一想： 1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？ 方法一：解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。 30x+15y=675 42x+20y=940 解这个方程可得： x =20 y =5 答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20g和5g饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确。 方法二：解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。 30x+15y=675 12x+5y=940-675 解这个方程可得： x =20 y =5 答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20g和5g饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确。 说一说：1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？ 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_____； (2)设元：用_____表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_____法或_____解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 课堂练习 （难点巩固） 1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 方法一（直接设元法） 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m. 根据题意，可列方程组： 解方程组，得 答：小明家到学校的距离为700米. 方法二（间接设元法） 解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin. 根据题意，可列方程组 解方程组，得 故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米） 答：小明家到学校的距离为700米. 小结 问题：根据以上的学习，请你归纳利用二 元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程？ ... ...
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