决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第8练 直线与圆（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是（ ） A.1 B.－2 C.1或－2 D.－ 【答案】A 【解析】由题意知m(1＋m)－2×1＝0，解得m＝1或－2，当m＝－2时，两直线重合，舍去； 当m＝1时，满足两直线平行，所以m＝1，故选：A. 2. 已知圆：，直线：与圆交于，两点，且的面积为8，则直线的方程为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【解析】由圆的方程可得圆心的坐标为，半径为4．∵的面积为， ∴，∴，∴点到直线的距离为． 由点到直线的距离公式可得点到直线的距离为， ∴或，∴的方程为或. 故选：C． 3.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合题意，所以圆心必在第一象限，设圆的标准方程为．由题意可得 ，即，解得或，所以圆心的坐标为或， 圆心到直线的距离均为； 圆心到直线的距离均为； 所以圆心到直线的距离为．故选：B． 4.已知圆M过点A(1，﹣1），B(1，2），C(5，2），则圆M在点B处的切线方程为（ ） A. 3x+4y﹣2＝0 B. 3x﹣4y﹣2＝0 C. 4x﹣3y+2＝0 D. 4x﹣3y﹣2＝0 【答案】C 【解析】根据题意，圆M过点A(1，﹣1），B(1，2），C(5，2），设圆心M的坐标为(m，n）， 则点M在线段AB的垂直平分线上，则n＝， 同理：点M在线段BC的垂直平分线上，则m＝3， 则M的坐标为(3，)，, 则圆M在点B处的切线的斜率k＝， 则切线的方程为y﹣2＝(x﹣1)，变形可得4x﹣3y+2＝0，故选：C． 5.已知直线与圆交于、两点，为坐标原点，，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得：， 又为圆的圆心，则，所以， 所以，即，所以，所以为等边三角形， 则到直线的距离为：， 即 ，故选：D. 6.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，令，则， 由题知圆是关于点A、C的阿波罗尼斯圆，且， 设点，则，整理得 ，比较两方程可得，， ，即，，点，当点M位于图中、的位置时， 的值最小，最小为．故选:B． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知直线：与：平行，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】CD 【解析】直线与平行， ，整理得，解得或. 当时，直线，，两直线平行； 当时，直线，，两直线平行. 因此，或. 故选：CD. 8.直线过点且与直线平行．若直线被圆截得的弦长为，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】AD 【解析】设直线的方程为，过点，故 所以直线l的方程为，圆的圆心，半径为2， 直线l被圆截得的弦长为，半弦长为，则弦心距为1， 圆心到直线的距离，解得或， 故选：AD. 9.以下四个命题表述正确的是（ ） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．曲线与曲线恰有三条公切线，则 D．已知圆，点P为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点 【答案】BCD 【解析】对于选项A：由可得：， 由可得，所以直线恒过定点，故选项A不正确； 对于选项B：圆心到直线的距离等于，圆 ... ...
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