宝鸡市2021年高三联考试题 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3.本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合false，则集合false A.false B.false C.false D.false 2.已知i为虚数单位，纯虚数z满足false，则实数a＝ A.－1 B.1 C.0 D.2 3.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十ニ人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有多少人．” A.8000 B.8100 C.8200 D.8300 4.设双曲线false的实轴长与焦距分别为2，4，则双曲线C的渐近线方程为 A.false B.false C.false D.false 5.函数false的零点之和为 A.－1 B.1 C.－2 D.2 6.函数false的单调递增区间为 A.false B.false C.false D.false 7.设公差为质数的等差数列false的前n项和为false，已知false，则false不可能为 A.120 B.135 C.180 D.240 8.已知两个单位向量false的夹角为60°，向量false，则 A.false的最大值为false B.false的最小值为false C.false的最小值为false D.false的最大值为false 9.已知不等式组false表示的平面区域为等边三角形，则false的最小值为 A.false B.false C.false D.false 10.点M为圆false上任意一点，直线false过定点P，则false的最大值为 A.false B.false C.false D.false 11.已知某三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则该三棱锥的外接球的表面积为 A.false B.false C.false D.false 12.抛物线false的焦点为F，设false是抛物线上的两点，false，则∠AFB的最大值为 A.false B.false C.false D.false 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知false，则false ． 14.若false的展开式中false的系数为1，则false ． 15.在等差数列false中，false，且false成等比数列，则公差d＝ ． 16.若曲线false存在平行于直线false的切线，则a的取值范围为 ． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知false． （1）求sinB； （2）设D为AB边上一点，且BD＝3AD，若△ABC的面积为24，求线段CD的长． 18.（本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面CDEF，四边形CDEF是边长为2的正方形，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，BC⊥CD，且BC＝CD＝falseAD． （1）证明：BE⊥DF； （2）求平面ABF与平面CDEF所成的锐二面角的余弦值． 19.（本小题满分12分） 抖音是一款音乐创意短视频社交软件，是一个专注年轻人的15秒音乐短视频社区．用户可以通过这款软件选择歌曲，拍摄15秒的音乐短视频，形成自己的作品．2018年6月首批25家央企集体入驻抖音．一调研员在某单位进行刷抖音时间的调查，若该单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人． （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人为非抖 ... ...
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