20.1.1 平均数（第1课时） 课件（共28张PPT）+同步练习（含解析）

(课件网) 人教版 八年级数学下册 20.1.1 平均数（第1课时） 1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用（难点）. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点) 学习目标 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，其中： 算术平均数的概念： 算术平均数 1 知识回顾 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6； （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：（1） （2） 对于第（2）小题有没有不同的求解过程？ 解： 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探究新知 问题1　如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？ 乙的平均成绩为 　　 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 甲的平均成绩为 ， 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定. 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？ 重要程度 不一样! 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 +85× 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 4 3 1 2 权　 85× +78× +73× 2+1+3+4 =79.5 解： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 加权平均数 2 “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”． 探究新知 问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则应该录取谁？ 解： 乙的成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 甲的成绩为 例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 例题解析 （1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 （2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，确定两人的名次吗？ 选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 ＝90． 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％ ＝91． 50％＋40％＋10％ 解： 选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性． 两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 招工启事 我公司因扩大规 ... ...