2021 届重庆市八中高三下期第五次模拟考试数学试题 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答 题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）。 2 x 1．已知集合A? x y ? 4?x ，B ? y y ?e ，其中e是自然对数的底数， ? ? ? ? 则A?B?（ ） A．? B．(0,2] C．[2,??) D．[?2,??) 2．已知s，r都是q的充分条件， p是q的必要条件，r是 p的必要条件，则 （ ） A．s是r的既不充分也不必要条件 B．s是 p的必要条件 C．q是r的必要不充分条件 D． p是r的充要条件 3．北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署， 全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分 别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名 天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率 为（ ） 10 11 11 5 A． B． C． D． 21 21 42 21 试卷第1页，总7页 ?x?1?3t, 4．已知点P(4,m)是直线l:? （t?R，t是参数）和圆 ?y ??5?t ?x?1?5cos?, C:? （??R,?是参数）的公共点，过点P作圆C的切线l1，则切线 ?y ?5sin? l1 的方程是（ ） A．3x?4y?28?0 B．3x?4y?28?0 C．3x? y?13?0 D．x?3y?16?0 5．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE 与平面B1BD 所成角的正弦值为（ ） A． 10 10 15 15 ? B． C．? D． 5 5 5 5 x 6．已知函数 f ?x??sin2x，g?x??e ，则下列图象对应的函数可能为（ ） ? π? 2 ? π? A．y ? f ?x? ?? g?lnx ? B．y ? f ?x? ?? g?ln x ? ? 4? ? 2? ? π? 3 ? π? C．y ? f ?x? ?? g?lnx ? D．y ? f ?x? ?? g?ln x ? ? 4? ? 4? 7．已知直线l:x? y?4?0与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆 2 2 x ? y ? 4的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是CD的中点，则 AM 的 最小值为（ ） A．2 2 B．3 2 C． 17 D．3 1 x ?x 2 8．已知函数 f ?x?? x ?e ?e ，若不等式 f ?ax ?? f ?1?2ax??1对 2 ?1 ?x?R恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．?0,e? B．?0,e? C．?0,1? D．?0,1? 试卷第2页，总7页 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）。 1 1 9．关于函数 f ?x?? ? 的结论正确的是（ ） x x?1 A． f ?x?在定义域内单调递减 B． f ?x?的值域为R ? 1? C． f ?x?在定义城内有两个零点 D．y ? f ?x? ?是奇函数 ? 2? 10．传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球， 这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最 为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形. 设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若 8 ?m 3 1? f ?x??? x ? ? ，则（ ） ? n x? A． f ?x?的展开式中的常数项是56 B． f ?x?的展开式中的各项系数之和为0 C． f ?x?的展开式中的二项式系数最大值是70 D． f ?i???16，其中i为虚数单位 11．如图，在矩形ABCD中，AB ?2AD，E为边AB的中点，将?ADE沿直 线DE翻折成△A1DE，若M 为线段A1C的中点，则?ADE在翻折过程中，下列说 法正确的是（ ） 试卷第3页，总7页 A．存在某个位置，使DE ? A1C B．MB为定值 C．存在某个位置，使MB ?平面A1DE D．若AD ?1，当三棱锥A1?DEC ... ...
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