2021年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学文科第三次质检试卷（Word版 解析版）

2021年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学第三次质检试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合M＝{x|y＝ln（x﹣2）}，N＝{x|2x﹣a≤0}，且M∪N＝R，则a的取值范围为（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[4，+∞） D．（4，+∞） 2．若复数z满足|z﹣3i|＝3，i为虚数单位，则|z﹣4|的最大值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．某交通广播电台在正常播音期间，每个整点都会进行报时．某出租车司机在该交通广播电台正常播音期间，打开收音机想收听电台整点报时，则他等待时间不超过5分钟的概率为（　　） A． B． C． D． 4．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为”十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、西、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、……癸酉；甲戌、乙亥、丙子、…、癸未；甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳；…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2121年是“干支纪年法”中的（　　） A．庚午年 B．辛未年 C．庚辰年 D．辛巳年 5．已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　） A．a＝e﹣1，b＝1 B．a＝e﹣1，b＝﹣1 C．a＝e，b＝﹣1 D．a＝e，b＝1 6．将函数f（x）＝cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，则（　　） A．y＝g（x）的图象关于点（，0）对称 B．y＝g（x）的图象关于直线x＝﹣对称 C．g（x）的最小正周期为π D．g（x）在[]单调递减 7．函数f（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．设P，Q分别为圆（x﹣1）2+y2＝2和椭圆上的点，则P，Q两点间的最短距离是（　　） A． B． C． D． 9．已知0＜a＜5且aln5＝5lna，0＜b＜6且bln6＝6lnb，0＜c＜7且cln7＝7lnc，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 10．设F1，F2分别为双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，过F1的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，且满足，，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．2 11．下列结论中正确的是（　　） ①设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β； ②x＝是函数y＝sinx+sin（β﹣x）取得最大值的充要条件； ③已知命题p：?x∈R，4x＜5x；命题q：?x＞0，x2＞2x，则￢p∧q为真命题； ④等差数列{an}中，前n项和为Sn，公差d＜0，若a8＝|a9|，则当Sn取得最大值时，n＝15． A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 12．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形且边长为1，侧棱AA1长为2，以A1为球心，为半径的球面与侧面CDD1C1的交线长为（　　） A． B．π C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．若实数x，y满足条件，则z＝3x﹣2y﹣4的最小值为　 　． 14．已知平面向量＝（1，），＝（﹣，m），且|+|＝|﹣|，则|3﹣6|＝　 　． 15．若函数f（x）＝loga（x+）（a＞0，a≠1）是奇函数，则函数g（x）＝bx﹣ax在[1，2]上的最大值与最小值的和为　 　． 16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝，an+2SnSn﹣1＝0（n≥2），则（n2+16）Sn的最小值为　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝2bcos2． （1）求角A的大小； （2）若BC边上的中线AD＝4 ... ...