编号：038 课题:§15.3.1 互斥事件的概率 目标要求 1、理解并掌握互斥事件的概念和互斥事件的概率． 2、理解并掌握随机事件概率的性质． 3、理解并掌握互斥事件的判断． 4、理解并掌握互斥事件和对立事件的概率. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 重点难点 重点：互斥事件的判断； 难点：互斥事件和对立事件的概率． 教学过程 基础知识点 1.互斥事件的概念 (1)互斥事件:事件A与B_____发生,这时,我们称A,B为互斥事件. (2)对立事件:互斥事件A,C中必有一个发生,这时,我们称A,C为对立事件,记作或. 【思考】 互斥事件一定是对立事件吗?对立事件一定是互斥事件吗? 2.互斥事件的概率 (1)互斥事件的概率:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B). (2)互斥事件概率的推广 如果事件A1,A2,…,An中任何两个事件都是互斥事件,那么称事件A1,A2,…,An两两互斥.如果事件A1,A2,…,An两两互斥,那么 P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An). 3.随机事件概率的性质 (1); (2)当A?B时,P(A)≤P(B); (3)当A,B不互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). 【思考】 公式P(A+B)=P(A)+P(B)的适用范围是什么? 【课前基础演练】 题1.（多选）下列命题正确的是 ( ) A. 从装有6个小球的袋子中任取2个小球,则事件“至少1个红球”与“至多1个红球”是对立事件. B. 若事件A和B为互斥事件,且A+B=Ω,则A和B为对立事件. C. 若两个事件是对立事件,则这两个事件概率之和为1. D. 若事件A和B为互斥事件,则. 题2.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 题3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出红球或黑球的概率是_____. 关键能力·合作学习 类型一 互斥事件的判断(逻辑推理) 【题组训练】 题4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,事件“至少1名女生”与事件“全是男生” ( ) A.是互斥事件,不是对立事件 B.是对立事件,不是互斥事件 C.既是互斥事件,也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件 题5.将一个骰子抛掷一次,设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2,事件B表示向上的一面出现的点数不小于3,事件C表示向上的一面出现奇数点,则 ( ) A.A与B是对立事件 B.A与B是互斥而非对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 题6.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从1～10各10张)中,任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 判断上面给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由. 【解题策略】 互斥事件、对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 ①互斥事件不可能同时发生; ②对立事件首先是互斥事件,且必须有一个要发生. (2)利用集合的观点来判断 设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A,B. ①事件A与B互斥,即集合AB=?; ②事件A与B对立,集合AB=?,且A+B=Ω. 【补偿训练】 题7.把标号为1,2,3,4的四张卡片分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人1张,事 ... ...
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