编号：040 课题:§15 概率复习课 目标要求 1、理解并掌握随机事件与样本空间． 2、理解并掌握随机事件的频率与概率． 3、理解并掌握古典概型． 4、理解并掌握事件的独立性. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 重点难点 重点：古典概型； 难点：事件的独立性． 教学过程 基础知识点 1.随机试验 对某随机现象进行的实验、观察,称为随机试验,简称_____. 2.样本空间 定义:①样本点:随机试验的每一个可能的结果. ②样本空间:所有样本点组成的集合.记作:Ω 3.随机事件、必然事件、不可能事件 (1)随机事件:样本空间的子集称为随机事件,也简称事件. 表示:一般用大写英文字母,,表示. (2)基本事件:当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为基本事件. (3)必然事件:Ω(全集)是必然事件. (4)不可能事件:(空集)是不可能事件. 4. 古典概型 (1)定义:①样本空间只含有有限个样本点;②每个基本事件的发生都是等可能的.我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型. (2)本质:事件所包含的基本事件个数有限;每个基本事件发生的概率相等. 5.古典概型的概率计算公式 在古典概型中,如果样本空间(其中,为样本点的个数),那么每一个基本事件发生的概率都是,如果事件由其中个等可能基本事件组合而成,即中包含个样本点,那么事件发生的概率为. 6.互斥事件的概念 (1)互斥事件:事件与_____发生,这时,我们称,为互斥事件. (2)对立事件:互斥事件,中必有一个发生,这时,我们称,为对立事件,记作或. 7. 互斥事件的概率 (1)互斥事件的概率:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B). (2)互斥事件概率的推广 如果事件A1,A2,…,An中任何两个事件都是互斥事件,那么称事件A1,A2,…,An两两互斥.如果事件A1,A2,…,An两两互斥,那么 P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An). 8.随机事件概率的性质 (1); (2) 当A?B时,P(A)≤P(B); (3)当A,B不互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). 9. 独立事件 (1)定义: 一般地,如果事件A是否发生不影响事件B发生的概率,那么称A,B为相互独立事件. (2)独立事件的概率计算公式: A,B相互独立?P(AB)=P(A)P(B). 说明:若A,B相互独立,则与B,A与也相互独立. 题组训练一 随机事件与样本空间 题1.给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件; ②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件; ③“明天全天要下雨”是必然事件; ④“从100个灯泡(6个是次品)中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 题2.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,事件“抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数”包含的基本事件有_____个. 【方法技巧】 1.事件类型的判断方法 根据事件是按照事件发生与否标准分类的,所以结果一定发生的是必然事件;不一定发生的是随机事件;一定不发生的是不可能事件. 2.书写试验结果的方法 列举法:明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定次序列举. 注意所列结果要不重不漏. 题组训练二 随机事件的频率与概率 题3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为 ( ) A.0.05 B.0.35 ... ...
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