决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第5练 平面向量（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知点，，向量，则向量等于（ ） A． B． C． D． 2. 在中，，，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 3.已知单位向量，，满足，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.已知向量 ，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 5.已知正的边长为，是边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 6.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知向量则（ ） A． B． C． D． 8.设点A，B的坐标分别为，，P，Q分别是曲线和上的动点，记，则下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.将平面向量称为二维向量，由此可推广至n维向量．对于n维向量，其运算与平面向量类似，如数量积＝||||cosθ＝(θ为向量的夹角)，其向量的模||＝，则下列说法正确的有（ ） A．不等式()()≤()2可能成立 B．不等式()()≥()2一定成立 C．不等式n＜()2可能成立 D．若，则不等式≥n2一定成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.已知向量，，，则实数_____. 11. 已知矩形中，，，设与交于点，则_____． 12.在直角梯形中，（），，，为中点，若，则的值为_____，的值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 在中，D是的中点，． （1）求的面积； （2）若E为上一点，且，求的值． 14.在中，底边上的中线，若动点满足. （1）求的最大值； （2）若为等腰三角形，且，点满足（1）的情况下，求的值.决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第5练 平面向量（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知点，，向量，则向量等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以，，. 故选：A 2. 在中，，，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【解析】，， ， , ，即， . 故选：A. 3.已知单位向量，，满足，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设，知：，又，，为单位向量， ∴，即， ∴，而， ∴. 故选：C. 4.已知向量 ，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，，. ， 因此，. 故选：D. 5.已知正的边长为，是边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， 所以 因为，， 所以 故选:D. 6.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】骑行过程中，相对不动，只有点绕点作圆周运动． 如图，以为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，由题意，，， 圆方程为，设， 则，， ， 易知当时，取得最大值36．故选：C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知向量则（ ） A． B． C． D． 【 ... ...
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