决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第7练 立体几何（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的有（ ）个 ①若，，，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④异面直线，满足：，，且，，则 A． B． C． D． 2. 如图，空间四边形中，点在上，且，点为中点，则等于（ ） B. C. D. 3.当动点在正方体的棱上运动时，异面直线与所成角的取值范围（ ） A． B． C． D． 4.在平形六面体，其中，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为3的圆的三分之一，则该几何体的体积为（ ） A．π B．π C．4 D． 6.如图，正四棱锥的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点，若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB?PD于点E?F(可与端点重合)，则四棱锥的体积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ） A．若， ，则 B．若，，， ，则 C．若，，则 D．若，，则 8.如图，在边长为4的正方形中，点、分别在边、上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使、两点重合于点，则下列结论正确的有（ ）． A. B. 当时，三棱锥的外接球体积为 C. 当时，三棱锥的体积为 D. 当时，点到平面的距离为 9.如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，，球是三棱锥的外接球，则（ ） A．球心到平面的距离是 B．球心到平面的距离是 C．球的表面积是 D．球的体积是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.如图，在等腰梯形中，，，过点D作交于点M，，现将沿折起，使平面平面，连接?,则直线与平面所成角的正弦值为_____;当时，则二面角的余弦值为_____. 11. 已知球的半径为点均在球面上，若为等边三角形，且其面积为则三棱锥的最大体积是_____. 12.《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为_____（体积单位：立方丈）. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 如图，在四棱锥中，四边形是长方形，平面平面，平面平面， （1）证明：平面； （2）若，为中点，求二面角的余弦值． 14.如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点． （1）求证：平面； （2）若，求二面角的大小； （3）若线段上总存在一点，使得，求的最大值．决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第7练 立体几何（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的有（ ）个 ①若，，，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④异面直线，满足：，，且，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于①，由面面平行的判断定理可知缺了相 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
