島市2021年高 检测 数学试题 本试题卷共6页,22题。全卷满分 考试用时120分钟 注意事项 答卷前,考生务必将 姓名、考生号等填 题卡和试卷指定位 并将准 考证号条形码粘贴在答题 答选扌 选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 手选涂其它答案 选择题时,将答案写在答题卡 写在本试卷上无 3.考试结束后,将本试卷和答 并 的四个选项 有一项是符合题目要求的 集 {0,1,2} 设i是虚数 复数z满足z(1+1) Z位于复平面的 第一象 第二象限 C.第三象 3.设a,B是空间两个不同平 是空间三条不同 列命题为真命题的是 若直线a与b相交 若a⊥B b C 数学试题第 4.行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具,其中最简单的二阶 的运算定义如 知Sn是等差数列{an} 知 a",N=a",P=b°,则M,N,P的大小关系正确的为 4
2f(x) (x)=xf(x),则不等式g(log3(x2-1)+g(-1)<0的解集是 (1,2) 数学试题 共6页 多项选择题:本题共4 题 给出的四个选项中,有多 部分选对的 的 某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗,测量其体长(单位:毫米),将所得数据分成 分组及频数情况如下表 组( 米 )[75,80)[80,85)[85,90) 在按以上6个分组做出的频率分布直方图中,[95,100分组对应小矩形的高为0 则下列说法正确的是 体长在[90,100) 率为0.16 体 位数一定落在区间[85,90内 这批鱼苗中有放 续 次,每次一条,则所抽取鱼苗体长落在区间[80,90) 的次数的期望为3 知 F2分别为曲线C的左右焦点 列说法正确的是 线C的两条渐近线所成的锐角为 若 的离心率 则 则曲线C上不存在点P,使得∠FP D.若m=3,P为C上一个动点,则△P 积的最大值为 在平面直角坐标系中,A(t,-),B(8-m,8--m),C 0),O为坐标原点,P为x轴 的动点,则下列说法 值为 的最小值为 丌),且CA与CB的夹角a (=∞ 数学试题第岛市2021年高 检测 数学参考答案及评分标准 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分 填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分 4 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 7.(本小题满分10分 解:(1)在直四棱柱ABCD-A1BC1D1 为BEc平面ABB1A1,所以BC1⊥B 所以BE⊥平面BC1 因为 平面BCE 所以平面BCE⊥平面BC1E )由(1)知:BE⊥平面BCE,所以BE⊥BE 以A为坐标原点,分别以Ab 角坐标系 因为E(0 以平 E的一个法向量为EB=( 为C(1,1,0),B1(1,0,2),所 (1,0,1) 平面BCE的一个法向量为n=(x,y,2) 得 得n=( E-C 角为 所以c 数学评分标准 (本小题满分12分 解 cosA=(√2b-a)cosC得:√2bcos 所 为0
