2021年安徽省马鞍山市高考数学第三次教学质量监测试卷（文科）（三模）（Word解析版）

2021年安徽省马鞍山市高考数学第三次教学质量监测试卷（文科）（三模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x||x﹣1|＜2}，，则A∩B＝（　　） A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣∞，3） D．（﹣1，1） 2．已知复数（i是虚数单位），z的共轭复数记作，则＝（　　） A． B． C． D． 3．已知向量，，若与共线，则实数m＝（　　） A． B．5 C． D．1 4．第31届世界大学生夏季运动会将于2021年8月在成都举行，举办方将招募志愿者在赛事期间为运动会提供咨询、交通引导、场馆周边秩序维护等服务．招募的志愿者需接受专业培训，甲、乙两名志愿者在培训过程中进行了六次测试，其测试成绩（单位：分）如折线图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大 B．甲成绩的众数比乙成绩的众数小 C．甲成绩的极差比乙成绩的极差小 D．乙的成绩比甲的成绩稳定 5．执行如图所示的程序框图，则输出的s＝（　　） A．1011 B．1010 C．﹣1010 D．﹣1011 6．函数f（x）＝在[﹣π，π]上的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．若过点（2，﹣1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x+3y+3＝0的距离为（　　） A． B． C． D． 8．在天然气和煤气还未普及时，农民通常会用水稻秸秆作为生火做饭的材料．每年水稻收割结束之后，农民们都会把水稻秸秆收集起来，然后堆成如图的草堆，供生火做饭使用．通常他们堆草堆的时候都是先把秸秆先捆成一捆一捆的，然后堆成下面近似成一个圆柱体，上面近似成一个圆锥体的形状．假设圆柱体堆了7层，每层所用的小捆草数量相同，上面收小时，每层小捆草数量是下一层的倍．若共用255捆，最上一层只有一捆，则草堆自上往下共有几层（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 9．已知函数（A＞0，ω＞0），若函数f（x）图象上相邻两对称轴之间的距离为，则下列关于函数f（x）的叙述，正确的是（　　） A．关于点对称 B．关于对称 C．在上单调递减 D．在（﹣，）上单调递增 10．将一个表面积为36π的木质实心球加工成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的底面半径为（　　） A． B．3 C． D． 11．已知椭圆经过点（3，1），当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数（是自然对数的底数）在x＝0处的切线与直线x﹣2y+1＝0垂直，若函数g（x）＝f（x）﹣k恰有一个零点，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知命题“?x0∈R，x02﹣x0+1＜0”，写出这个命题的否定：　 　． 14．设alog43＝1，则＝　 　． 15．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+?+nan＝2n，若，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T2021＝　 　． 16．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AD，DD1的中点，给出下列五个命题： ①AD，B1C所成的角为； ②B1C⊥BN； ③三棱锥A﹣BDN的外接球的表面积为8π； ④平面BMN截正方体所得的截面是等腰梯形； ⑤以点A为球心，为半径作球面，则该正方体表面被球面所截得的所有弧长的和为3π； 其中真命题是　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分。 17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且asinB＝2csinA． （1）若，求A； （2）若c＝2，且点D在BC的延长线上，满足BC＝2CD＝4，求AD． 18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远， ... ...