第六章：反比例函数能力提升测试试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章：反比例函数能力提升测试试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.已知y是关于x的反比例函数，且当x＝﹣时，y＝2．则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝﹣ C．y＝﹣x D．y＝﹣ 2．已知反比例函数，则（　 　） A．y随x的增大而增大 B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4 C．图象位于一、三象限 D．当y＜﹣3时，0＜x＜4 3.已知反比例函数，给出下列结论：①该函数图象在一、三象限；②若x＞3，则0＜y＜l；③若点（m﹣n，），（m﹣p，）在该函数图象上，则m＞n＞p．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4.若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5．点A（a，b），B（a﹣1，c）在反比例函数的图象上，且a＞1，则b与c的大小关系为（　　） A．b＜c B．b＝c C．b＞c D．不能确定 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 7．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9.如图，OA=AB,，双曲线经过点A，双曲线经过点B，已知点A的纵坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝2，OB＝4，P为线段AB的中点，反比例函数图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC＝QD，下列结论：①k＝2；②S△COD＝4；③OP＝OQ；④AD∥CB．其中正确结论的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.若点A（1，﹣2）、B（﹣2，）在同一个反比例函数的图象上，则的值为　 　 12．已知反比例函数，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是　 　 13.如图，已知?OABC的顶点A，B分别在反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象上．若平行四边形OABC的面积为6，则k＝　 　 14．如图，△OAB的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为　 　 15．一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是　 　 16．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17(本题6分）．老李想利用一段5米长的墙（图中EF），建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中AB，BC，CD）需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）． （1）设AB＝y，BC＝x，求y关于x的函数关系式． （2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由． 18（本题8分）．在平面直角坐标系中，正比例函数（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于A，B两点．（1）若点A（﹣2，﹣3），求a，k的值； （2）在（1）的条件下，x轴上有一点C，满足△ABC的面积 ... ...