主讲教师：数学老师 2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件 考点梳理 Knowledge network 01 考点解析 Question type analysis 02 课时训练 Real exercise 03 知识小结 Knowledge summary 04 教学目标 1 探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。 2 会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。 重点、难点 重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。 难点：寻找等量关系。 一 、激情引趣，导入新课 针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？ 解：设该市三口之家楼房的标准用水量为x立方米．由题意得：1.3x+2.9（12-x）=22，解得：x=8． 故该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米． 根据上面的问题总结解一元一次方程应用题的步骤： （1）审题： ， （2）找出 ， （3）设出 ， （4） ， （5） ， （6） ． 二、探求新知 弄清题意 等量关系 未知数 列出方程 解方程 检验 三、例题精讲 例1：商品销售问题 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？ 解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得： 70%?（x+2）-x=0.2，解得：x=4 答：该文具每件的进货价为4元． 巩固练习：某商品的进价为1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润为20%，则此商品是按几折销售的？（结果精确到0.1） 解：设按y折销售，根据题意得出： 1500×（1+40%）×0.1y=1500×（1+20%），解得y≈8.6， 答：此商品是按8.6折销售的． 例2：积分问题 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 解：设胜利x场，平（7-x）场，依题意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5 答：该班共胜了5场比赛． 巩固练习：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？ 解：设他选错了x道题，那么做对了（50-x-5），根据得了103分，可列方程求解．解：设他选错了x道题，3（50-x-5）-x=103x=8 答：他选错了8道题． 例3：配套问题： 某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 解：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母根据题意得：18（28-x）=12x·2解得：x=1228-12=16（人） 答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行。 巩固练习：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。 解：设分配x人装泥土，则有（25-x）人抬泥土，由题意得：18x=（25-x）×14÷2，18x=（25-x）×7，18x=175-7x，25x=175，x=7；25-x=25-7=18（人）答：分配7人装土，分配18人抬土． 例4：行程问题： 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 巩固练习：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 解：设船在静水中的速度是x2(x+3 ... ...
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