(
课件网) 圆周运动专题 ———（临界问题的分析） 一、知识回顾 1．物体做圆周运动时，受力有何共同点？ 物体要受到指向圆心的力（或者合力）提供物体所需的向心力 2．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 ． 3．大小 Fn =? = =? = . 4．方向 始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力． 5．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以 由一个力的 提供． 方向 大小 圆心 合力 分力 F “供需”平衡 物体做匀速圆周运动 提供物体做匀速圆周运动的力 物体做匀速圆周运动所需的力 解题方法分析 = 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体 ①当 时,物体做匀速圆周运动(刚好）; ②当 时,物体沿切线方向飞出; ③当 时,物体逐渐远离圆心,做离心运动（不足）; ④当 时,物体将逐渐靠近圆心,做向心运动（有剩余）。 F = 0 F = F < F > 解题方法分析 F “供需”平衡 物体做匀速圆周运动 提供物体做匀速圆周运动的力 物体做匀速圆周运动所需的力 = 从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体 例1 (多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( ) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg 二 典例研习 【答案】AC 例2 如图所示是两种不同的过山车过最高点时的情形,图甲情形中,乘客经过轨最高点时头朝上,图乙情形中,乘客经过轨道最高点时头朝下,假设两种圆轨道的半径均为R。下列说法正确的是?( ) A.图甲中,乘客经过轨道最高点时,若v ?,座椅对乘客的作用力方向竖直向上. 二 典例研习 三 巩固练习 1.如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10 m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？ O R v 三 巩固练习 1.如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10 m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？ O R v 【答案】 (1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s 思路点拨：解此题关键有两点： (1)小球在竖直平面内做完整圆周运动的条件． (2)最低点小球做圆周运动的向心力来源． O R v mg F1 甲 【答案】 (1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s O R v mg F1 乙 四 课堂小结 解答圆周运动临界问题步骤： （1）确定研究对象； （2）对研究对象进行受力分析，找出向心力的来源； （3）审题时寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程的临界(极值)问题； （4）考虑达到临界条件时物体所处的状态,结合受力特点,根据临界条件列牛顿运动定律进行求解。 五 能力提升 五 能力提升 谢 谢 ！ ... ...
