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课件网) 临淄区遄台中学 刘义凤 1、三角形的内角和为 2、四边形的内角和为 ,你是如何得到的？ 3、五边形的内角和为 ,你是如何得到的？ 4、n边形的内角和为 180° 360° 540° (n-2)180° n边形的外角和为 360° 1、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位。 2、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90， 若沿图中虚线减去∠ C,则∠ 1+ ∠ 2等于 1 2 270 ° 3、如图（１）、（２）、（３）中，点Ｅ、Ｄ分别是正△ＡＢＣ、正四边形ＡＢＣＭ、正五边形ＡＢＣＭＮ中以Ｃ点为顶点的相邻两边上的点，且ＢＥ＝ＣＤ，ＤＢ交ＡＥ于Ｐ点。 （１）求图（１）中，∠ＡＰＤ的度数为 ； （２）图（２）中，∠ＡＰＤ的度数为＿＿＿，图（３）中，∠ＡＰＤ的度数＿＿＿＿＿； （３）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题的结论；若不能，请说明理由． Ｅ Ａ Ｂ Ｅ Ｃ Ｄ Ｍ Ｄ （２） ６００ ９００ １０８０ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （１） P P Ａ Ｂ Ｅ Ｃ Ｍ Ｎ （３） P 解： （１）∵△ＡＢＣ是等边三角形 ∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＤ＝６００ ∵ＢＥ＝ＣＤ ∴△ＡＢＥ≌△ＢＣＤ ∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＢＤ ∴∠ＡＰＤ＝∠ＡＢＰ＋∠ＢＡＥ＝∠ＡＢＰ＋∠ＣＢＤ ＝∠ＡＢＥ＝６００ （２）９００，１０８０ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （１） P E (3）图形是正n边形，∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＤ＝ ０ 易证△ＡＢＥ≌△ＢＣＤ ∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＢＤ ∴∠ＡＰＤ＝∠ＡＢＰ＋∠ＢＡＥ＝∠ＡＢＰ＋∠ＣＢＤ ＝∠ＡＢＥ＝ ０ 已知∠MAN,AC平分∠MAN. (1)在图1中，若∠MAN=120, ∠ABC= ∠ADC=90°, 求证：AB+AD=AC; (2)在图2中，若∠MAN=120°, ∠ABC+ ∠ADC=180°, 则（1）中的结论是否仍然成立？ (3)在图3中，若∠MAN=60°, ∠ABC+ ∠ADC=180°, 则AB+AD= AC 能力挑战 E F E F 1、阅读下面的短文，并解答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体． 如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)． 设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则 又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则 课外拓展练习 (1)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_____；②相似体表面积的比等于 ；③相似体体积比等于 ． (2)下列几何体中，一定属于相似体的是( ) A.两个球体 C.两个圆柱体 B.两个圆锥体D.两个长方体 (3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化) A 相似比 相似比的平方 相似比的立方 X=60.75千克 2、如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的矩形，接着把面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，再把面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： = ... ...
