第4课时 分数与除法 课时目标导航 一、教学内容 分数与除法的关系。(教材第69～70页) 二、教学目标 1．结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。 2．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果，掌握假分数和带分数的互化。 3．在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。 三、重点难点 重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 难点：假分数和带分数的互化。 教学过程 一、情境引入 1．计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6＝ 4÷5＝ 80÷5＝ 3÷7＝ 5÷10＝ 4÷9＝ 2．(1)把一个西瓜平均分给5个人，每个人吃到这个西瓜的几分之几？ (2)把6盒羽毛球分给5个班，每个班分得几盒？ 师：请同学们完成上面的题目，说一说这些题都有什么共同特点？(学生独立完成，指名学生回答) 师：我们可以知道这些题目的算式都是除法算式，有一些能够整除，有一些需要用分数来表示，它们两者之间有什么关系呢？(板书课题：分数与除法) 二、学习新课 1．探究分数与除法的关系。 (1)解决问题。 (课件出示教材第69页问题“把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？”) 师：你能想出哪些方法来解决这个问题？(学生独立思考，教师引导) 教师引导学生明确：①把1块蛋糕平均分给2个小朋友，也就是把1块蛋糕平均分成2份，要求每人分到几块，就是求每份是多少。可以用除法计算，列式为1÷2。根据分数的意义，每人分到块，所以1÷2＝。 ②把7块蛋糕平均分给3个小朋友，也就是把7块蛋糕平均分成3份，求每份是多少，可以用除法计算，列式为7÷3。而7块蛋糕平均分给3个人，每人分到7个块，也就是块，所以7÷3＝。 (2)认识分数与除法的关系。 师：你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？(课件出示教材第69页问题“你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？”) 学生小组讨论并派名几名学生代表自己的小组总结。 师生共同总结：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。用字母表示为a÷b＝(b≠0)。(板书) 2．假分数与带分数的互化。 师：如何把带分数2化成假分数？又如何把假分数化成带分数？(课件出示教材第69页问题“举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？”) 教师引导学生讨论并解决问题： ①2可以看成是2与的和，把整数2化成分母是3的分数：2＝，所以2＝2＋＝＋＝。 ②里面有7个，6个是2，可以把7个分成6个(即2)和1个，把2和合起来是2，所以＝＝＋＝2。 教师总结：带分数化成假分数时，用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变。假分数化成带分数时，用分子除以分母，用除得的商作为带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变。 3．求一个数是另一个数的几分之几。 (1)课件出示教材第70页“试一试”问题“蓝纸条的长是红纸条的几分之几？” 学生独立思考，理解题意。 教师引导学生动手操作：按照教材中的方式，设计与教材中红、蓝纸条一样长度的2根纸条，动手用蓝纸条去量红纸条。 得到结果：正好量了3次，说明把红纸条平均分成了3份，蓝纸条的长是其中的一份，说明蓝纸条的长是红纸条的。 教师强调：此种方法是根据分数的意义进行解题的。 师：那么用除法的方式进行思考，应该怎样解题呢？ 教师引导学生列出除法算式：1÷3，再根据分数与除法之间的关系进行解答。 (2)课件出示教材第70页“试一试”问题“黄纸条的长是红纸条的几分之几？” 学生独立思考，小组交流自己的想法，派代表汇报。 学生汇报：用量纸条的方法不能解决问题，可以大概猜出结果大于1，只能用除法的方式进行计算。 教师引导学生 ... ...
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