决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第10练 计数原理与概率及其分布（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意：.故选：A. 2.受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（ ） A. 240种 B. 120种 C. 188种 D. 156种 【答案】B 【解析】根据题意，按甲班位置分3 种情况讨论： （1）甲班排在第一位，丙班和丁班排在一起的情况有种，将剩余的三个班全排列，安排到剩下的3个位置，有种情况，此时有种安排方案； （2）甲班排在第二位，丙班和丁班在一起的情况有种，将剩下的三个班全排列，安排到剩下的三个位置，有种情况，此时有种安排方案； （3）甲班排在第三位，丙班和丁班排在一起的情况有种，将剩下的三个班全排列，安排到剩下的三个位置，有种情况，此时有种安排方案； 由加法计数原理可知共有种方案， 故选：B 3.2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，有3名学生且每位学生选择互不影响，从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项，5项成果均属于芯片领域，则：芯片领域被选的概率为；不被选的概率为；而选择芯片领域的人数， 所以服从二项分布，， 那么恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为．故选:A． 4.著名的斐波那契数列满足：，.人们通过研究发现其有许多优美的性质，如：记黄金分割比，若，则；反之亦然.现记，若从数列的前7项中随机抽取2项，则这2项都大于k的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以根据题中提供的性质得 即数列的前7项中大于k的项数有4个， 因此从数列的前7项中随机抽取2项，则这2项都大于k的概率为 故选：D 5.展开式中常数项是（ ） A. 15 B. -15 C. 7 D. -7 【答案】B 【解析】的通项公式为， 令，得， 令，得， 令，得， 令，得， 又， 所以展开式中常数项为， 故选：B 6.已知集合，，从集合中任取3个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则随机变量的期望为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】根据题意，从集合中任取3个不同的元素，则有，其中最小的元素取值分别为， 从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素的取值分别为， 因为，可得随机变量的取值为， 则， ， 所以随机变量的期望为：. 故选：A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】正态密度曲线关于直线对称，且越大图象越靠近右边，越小图象越瘦长.因此，，.故选：BD. 8.已知随机变量的分布列是 －1 0 1 随机变量的分布列是 1 2 3 则当在内增大时，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. 增大 D. 先增大后减小 【答案】BC 【解析】对于，，，故错误； 对于，，，故正确； 对于，， 当在内增大时，增大 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
