决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第11练 统计与统计案例（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知两变量和的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为,则（ ） 2 3 4 5 4 6 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】把代入中，得，故选：D． 2.有下列四个命题：（ ） ①在回归分析中，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好； ②在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ③若数据，，…，的平均数为1，则，，…的平均数为2； ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大． 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】根据残差的意义知，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好，所以①为真命题； 由残差的意义知，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适， 所以②真命题； 若数据，，…，的平均数为1，则，，…的平均数为也扩大为原来的2倍，即平均数为2，所以③是真命题； 对分类变量与的随机变量的观测值来说，应该是越大，判断“与有关系”的把握越大，所以④是假命题．故选：C． 3.年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价(单位：万元/平方米)的散点图.(图中月份代码分别对应年月年月) 根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值： 注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法不正确的是（ ） A．当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系 B．由预测年月在售二手房均价约为万元/平方米 C．曲线与都经过点 D．模型回归曲线的拟合效果比模型的好 【答案】BD 【解析】对于A，散点从左下到右上分布，所以当月在售二手房均价y与月份代码x呈正相关关系，故A正确； 对于B，令，由， 所以可以预测2021年2月在售二手房均价约为1.05091.0509万元/平方米，故B正确； 对于C，非线性回归曲线不一定经过 ，故C错误； 对于D，越大，拟合效果越好，由，故D正确. 故选：BD 4.近20年来，黄金周给百姓的生活带来了巨大变化.不断增长的旅游需求，日益完善的旅游市场和四通八达的交通出行，让人们对黄金周热情不改.而随着社会老龄化程度的不断加深，老人出游人数也越来越多.据全国老龄办统计，国内游总人次中有两成是老年人.某旅行社在十一期间接待了大量的老年旅行团，旅行团人数的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下（阴影部分为损坏数据），估算该旅行社团的平均人数和频率分布直方图中的矩形的高分别为（ ） A. 100， B. 75， C. l00， D. 75， 【答案】B 【解析】由茎叶图得，旅行团人数在的频数为2， 由频率分布直方图可得，人数在的频率为. 所以旅行团总数为，则旅行团人数在的频率为， 在频率分布直方图中对应的高为，可得频率分布表如下， 人数 频率 所以平均人数为.故选：B 5.现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表： 总计 认可 13 5 18 不认可 7 15 22 总计 20 20 40 附：. 0.1 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 根据表中的数据，下列说法中正确的是（ ） A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” B．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城 ... ...
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