决胜2021年全国高考数学考前保温练习 第15练 综合练习3 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数满足：（为虚数单位），且在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的虚部为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【解析】设，则，可得， 因为，，解得，，所以，则．故选：C． 2. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， ， 所以，，．故选；C． 3.函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为令g(x)=，x>0时，x2是递增的，cosx在(0，)上递减， 则有g(x)在(0，)上单调递增，而， 所以存在使得， 中，排除C、D， 因为时，排除B，所以选A．故选:A 4.已知直线平面 ，直线平面 ，有下列四个命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ． 其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【解析】已知直线平面，直线平面， 对于①中，若，得到直线平面，所以，所以是正确的； 对于②中，若，直线在内或者，则与的位置关系不确定，所以不正确； 对于③中，若，则直线，由面面垂直的性质定理，可得，所以是正确； 对于④中，若 ，则与可能相交，所以不正确．故选:C. 5.已知，，，则，，的大小关系是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于的大小：，，明显； 对于的大小：构造函数，则， 当时，在上单调递增， 当时，在上单调递减， 即 对于的大小：，，， 故选:B． 6.在边长为3的正方形中，以点为圆心作单位圆，分别交，于，两点，点是上一点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意画出图形，并建立平面直角坐标系，如图： 由题意可知，，，． 设点， 则 ．又，则， 所以，所以， 即的取值范围为， 故选:A． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知函数的图象的一个最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. 为偶函数 B. 的一个单调递增区间为 C. 为奇函数 D. 在上只有一个零点 【答案】BD 【解析】由题意，可得，所以，可得， 所以， 因为，所以， 因为，所以，即， 所以， 可得函数为非奇非偶函数， 令，可得， 当时，函数的一个单调递增区间为； 由，解得， 所以函数在上只有一个零点.故选：BD 8.设常数，，对于二项式的展开式，下列结论中，正确的是（ ） A．若，则各项系数随着项数增加而减小 B．若各项系数随着项数增加而增大，则 C．若，，则第7项的系数最大 D．若，，则所有奇数项系数和为239 【答案】BCD 【解析】二项式的展开式的通项为， 对于选项A，当时，则任意项的系数均为0（除常数项），故A错误； 对于选项B，若，则最后两项为，有，与已知矛盾，故，故B正确； 对于选项C，若，，则各项系数为，，， ，，，，，，，，故第7项的系数最大，故C正确. 对于选项D，若，，则所有奇数项系数和为，故D正确. 故选：BCD. 9.已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ） A．点的坐标为 B．若直线过点，则 C．若，则的最小值为 D．若，则线段的中点到轴的距离为 【答案】BCD 【解析】对于选项A,易知点的坐标为，选项A错误； 对于选项B,根据抛物线的性质知，过焦点时，，选项B正确； 对于选项C,若，则过点，则的最小值即抛物线通经的长，为，即，选项C正确， 对于选项D,抛物线的焦点为，准线方程为，过点，，分别做准线的垂直线，，，垂足分别为，，，所以，. 所以，所以线段 所以线段的中点到轴的距离为，选项D正确． 故选：BCD． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
