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课件网) 余弦函数的 图象与性质 ． ． ． ． ． R [-1,1] 奇函数 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sin(x+ ) 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) y=sinx (x?R) y=cosx (x?R) =cosx, - - 1 -1 - - R [-1,1] 偶函数 y=cosx (x?R) x= 2kπ, 时 ymax=1 x= 2kπ+ π, 时 ymin=-1 例1、求下列函数的最大值和最小值以及 相应的x值： 探 究 一 解： 例2、判断函数y=cosx+2的奇偶性. 探 究 二 做 一 做 探 究 三 问题1：函数的周期性 问题2：函数的单调减区间、对称轴和对称中心 问题3：函数的值域以及函数取得最值时相应的x的值 问题4：当 时，求函数的值域及函数取得最值时相应的x值 问题5：它的图像是由函数y=cosx的图像经过怎样变换得到的？ 探 究 四 1.(2014.陕西)函数 的最小正周期是( ) 2.(2012.安徽)要得到函数 的图象，只将函数 的图象( ) A.向左平移1单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3.(2012.浙江)把函数 的图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长 度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( ) B C A 在知识上： 1.余弦函数的图象 说 一 说 - - 1 -1 - - y=cosx (x?R) 在知识上： 2.余弦函数的性质 说 一 说 定义域 值 域 周 期 奇偶性 单调性 对称轴 对称中心 R [-1,1] 偶函数 x= 2kπ, 时 ymax=1 x= 2kπ+ π, 时 ymin=-1 在知识上： 3.余弦型函数的性质 说 一 说 在思想上： 主要渗透了类比思想，数形结合思想和整体代入思想 说 一 说 作业：P63B组4，5，6
