8.3理想气体的状态方程 1．如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），温度升高时，下列物理量发生变化的是（ ） A．活塞高度h B．汽缸高度H C．气体压强p D．弹簧长度L 2．某同学设计了如图所示测量液体密度的装置：左侧为上端开口的圆柱形玻璃缸右侧为上端封闭、高为L0=52cm的玻璃管，两容器底部用细管相连，且左侧玻璃缸横截面积远远大于右侧玻璃管横截面积，两容器导热性能良好。环境温度T=300K。现向左侧玻璃缸缓慢注入待测液体，将原长为L0的空气柱封闭在玻璃管中，当左侧液面高度h1=52cm时，右管内液柱高度h2=2cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2 ①求待测液体的密度； ②将右侧玻璃管内气体温度缓慢升高，当右管内液体刚好全部挤出时，求管内空气的温度。（计算结果保留三位有效数字） 3．如图所示，一粗细均匀的U形细玻璃管竖直放置并盛有水银，左端封闭一定质量、长度为L=5.0cm的空气，右端足够长且上端开口与大气相通。玻璃管底部有一处于关闭状态的绝热开关K，此时右侧管中的水银面比左侧管中的水银面高h1=16.0cm，现将开关K打开，从玻璃管中缓慢放出部分水银，当左侧水银面比右侧水银面高h2=10.0cm时，将开关K关闭，此时玻璃管内左边空气柱的温度为27℃，并对左侧玻璃管内的空气加热至两边水银柱等高。已知大气压强p0=75.0cmHg。取T=t+273℃，计算结果保留一位小数，求： （1）放出部分水银后左边封闭空气柱的长度； （2）两边水银柱的高度相等时，左边空气柱的温度为多少摄氏度？ 4．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管左端开口，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形玻璃容器连通，球形容器连同橡胶管的容积（不变）为V0=80cm3，U形玻璃管中被水银柱封闭有一定质量的理想气体。当环境温度为0℃（热力学温度为273K）时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=18cm，右侧水银柱上方玻璃管长h0=30cm，（已知大气压强p0=76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2）（结果均保留一位小数） （1）若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？ （2）保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度多少时右管水银面回到原来的位置？ 5．地面上有一高为3h，横截面积为S的圆柱形金属储水容器，该容器与一横截面积不计的竖直细金属水管相连。开始时，容器上方的阀门K打开，容器内水面距容器底部和金属管道出水口高度差如图所示。现关闭容器上方的阀门K，经长时间阳光照射后水管中水面上升了0.1h；然后再打开阀门K，待水面上方空气压强、温度与环境相同后，再用空气泵通过阀门K向容器内注入空气。已知环境空气压强与10h高水柱产生的压强相等，环境温度为T0。充入空气的压强，温度与周围环境相同，充入过程中气体温度不变。不考虑容器内水蒸发对容器内空气压强，温度的影响。求： （1）经长时间阳光照射后，水面上方空气的温度T； （2）若要恰好将容器内的水排空，充入容器内的空气体积△V。 6．如图所示，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h=3.0cm，a距缸底的高度为H=12cm，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m=5．0kg，面积为S=1.0×10－3m2，厚度可忽略，活塞和汽缸壁均绝热，不计活塞与气缸间的摩擦。开始时活塞静止于b处，且活塞与卡口刚好没有作用力，气体温度为T0=300K，大气压强为P0=1.0×105Pa。现将一质量也为m的物体轻放在活塞上，活塞刚好到达a处后保持静止。重力加速度大小为g=10m/s2。求： （1）活塞到达a处后气缸内的压强； （2）活塞到达a处后气缸内的温度。 7．如图所示，由内径相同的两U形玻璃管弯接而成的连通器竖直放置 ... ...
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