南海区石门高中2021届高三下学期5月高考模拟 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.已知false,函数false的定义域为false,集合false,则 false（ ）A. false B. false C. false D. false 2.设false，其中false，false是实数，false是虚数单位，则false A．1 B．false C．false D．2 3.在一个抛硬币的游戏里，抛出的前2个硬币都是正面朝上，则在抛第3个硬币时，正面朝上的概率为（ ）A.false B.false C.false D.false 4.若false是两条不同的直线，false垂直于平面false，则“false”是“false”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.如图，圆柱false的轴截面false是正方形，false分别是false和false的中点，false是弧false的中点，则经过false的平面与圆柱false侧面相交所得到的的曲线的离心率是（ ） A. 1 B. false C. false D. false 6. 已知false是单位向量，且false，若向量false，则false与false的夹角为（ ） A．false B．false C．false D．false 7.(x2+2a x- a)5的展开式中各项的系数和为1024,则a的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8.已知两点false在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的曲线方程是（ ） A．false B. false C. false D. false 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分。 9.设false为正实数，下列命题正确的有（ ） A．若false，则false； B．若false，则false； C．若false，则false； D．若false，则false. 10.已知函数 f(x)= x ln( ,则以下结论正确的是( ) A.f(x)为奇函数 B.f(x)在区间（0，+∞）上单调递增 C.曲线y= f(x)在(0,f(0) )处的切线的斜率为 ln 2 D.函数 f(x)有三个零点 11、中国饮食文化是有着长远历史，博大精深的中国文化。譬如粽子，有人说是因为纪念爱国诗人屈原人们用用艾叶或苇叶、荷叶包住食物，用五色丝线捆好，投江祭奠；也有人说是为了清明节纪念晋文公名臣介子推。现在粽子已演变出不同品种、不同类别，很多地方逢年过节怀着美好祝愿以棕子为3333751188720食物。其中一种粽子被包成比较对称的四面体形状。现有一只质地均匀的粽子程棱长为12的四面体ABCD，兄弟三人分食此粽。大哥将棕子平放桌面上（面BCD在桌面），准备用垂直于桌面的两刀将粽子体积三等分，忽略粽子的变形，第一刀经过了棱AB上点E,切截面与棱BC，BD均相交；则以下结论正确的是（ ） A、若AE=2，第一刀切底面所得的三角形面积是定值； B、若AE=2，截面截底面两边的长度为false； C、点E能与点A重合； D、若第二刀将剩余部分分为全等的两块，则BE长为false。 12、已知曲线false的方程为false，集合false，若对于任意的false，都存在false，使得false成立，则称曲线false为false曲线，下列方程所表示的曲线中，false曲线的序号是（ ）. A．false； B．-2； C． ； D．false. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、梯形false中，false,false,false,false,分别以false为轴旋转一周所得到的旋转体的体积的最大值为 . 14、 若“false”为假命题，则实数a的取值范围为_____． 15、在某次模拟中，全级的数学成绩近似服从正态分布false．据此估计：在全级同学中随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过93.1分的概率是_____． 16、抛物线false的焦点为false,准线为false,false是抛物线上的两个动点,且满足false.设线段false的中点false在false上的投影为false,则false的最大值是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（10分） 已知数列 ... ...
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