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课件编号9368150
6.1.1函数的平均变化率-【新教材】2020-2021学年人教B版(2019)高中数学选择性必修第三册课时练习Word含解析
日期:2024-06-17
科目:数学
类型:高中试卷
查看:76次
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来源:二一课件通
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6.1.1
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6.1.1函数的平均变化率课时作业1 A级 巩固基础 一、单选题 1.设函数,当自变量由1变到1.1时,函数的平均变化率是( ) A.2.1 B.0.21 C.1.21 D.0.121 2.甲、乙两厂污水的排放量W与时间的关系如图所示,则治污效果较好的是( ) A.甲厂 B.乙厂 C.两厂一样 D.不确定 3.已知函数和在区间上的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.在a到b之间的平均变化率大于在a到b之间的平均变化率 B.在a到b之间的平均变化率小于在a到b之间的平均变化率 C.对于任意,函数在处的瞬时变化率总大于函数在处的瞬时变化率 D.存在,使得函数在处的瞬时变化率小于函数在处的瞬时变化率 4.已知函数图象上四点、、、,割线、、的斜率分别为,则( ) A. B. C. D. 5.一质点的运动方程是,则在时间内相应的平均速度为( ) A. B. C. D. 6.某质点的运动规律为,则在时间内,质点的位移增量等于( ) A. B. C. D. 7.函数区间上的平均变化率为( ) A.2 B.4 C.c D.2c 8.函数在处的瞬时变化率为( ) A.2 B. C. D.1 B级 综合应用 9.近两年为抑制房价过快上涨,政府出台了一系列以“限购、限外、限贷限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价,提出多种方案,其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任务.已知房产供应量与时间的函数关系如图所示,则在以下四种房产供应方案中,供应效率(单位时间的供应量)逐步提高的是( ) A. B. C. D. 10.水以匀速注入如图容器中,试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.函数在区间上的平均变化率为_____. 12.函数在区间[1,m]上的平均变化率为3,则实数m的值为_____. 13.函数在区间上的平均变化率为_____. 14.函数在区间上的平均变化率为_____. 15.已知物体运动的速度与时间之间的关系是,则在时间间隔内的平均加速度是_____. C级 拓展探究 三、解答题 16.(1)计算函数从到的平均变化率,其中的值为:①2;②1;0.1;④0.01 (2)思考:当越来越小时,函数在区间上的平均变化率有怎样的变化趋势? 参考答案 1.A 【分析】 根据平均变化率的公式求解即可. 【详解】 , 所以函数在区间上的平均变化率为. 故选:A 2.B 【分析】 比较与、与的大小关系,可比较出两厂的平均治污率的大小关系,由此可得出结论. 【详解】 在处,虽然有,但, 所以在相同时间内,甲厂比乙厂的平均治污率小,所以乙厂治污效果较好. 故选:B. 3.D 【分析】 由平均变化率和瞬时变化率的概念即可判断. 【详解】 解:∵在a到b之间的平均变化率是, 在a到b之间的平均变化率是, 又,, ∴, ∴A、B错误; 易知函数在处的瞬时变化率是函数在处的导数, 即函数在该点处的切线的斜率, 同理可得:函数在处的瞬时变化率是函数在该点处的导数, 即函数在该点处的切线的斜率, 由题中图象可知: 时,函数在处切线的斜率有可能大于在处切线的斜率,也有可能小于在处切线的斜率,故C错误,D正确. 故选:D. 4.A 【分析】 由斜率公式计算出斜率后比较可得. 【详解】 ,,, ∴, 故选:A. 5.D 【分析】 由平均变化率的定义计算. 【详解】 . 故选:D. 6.A 【分析】 根据平均变化率的定义计算. 【详解】 位移增量. 故选:A. 7.B 【分析】 根据函数的平均变化率的公式,求解即可. 【详解】 故选:B 【点睛】 求平均变化率的方法:利用公式. 8.B 【分析】 函数在某点处的瞬时变化率即为函数在改点的导数值,求导得解 【详解】 , 所以函数在处的瞬时变化率为 故选:B 【点睛】 本题考查函数在某点处的导数值,属于基础题. 9.B 【分析】 根据变化率的知识,结合曲线在某点处导数的几何意义,可得结果. 【详解】 单位时 ... ...
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