2021年重庆市七校联盟高考数学三模试卷（Word解析版）

2021年重庆市七校联盟高考数学三模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x∈Z|x2＜16}，则A∩B＝（　　） A．{2，3} B．{2，3，4} C．{2} D．{3} 2．若a，b∈R，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件件 D．既不充分也不必要条件 3．以下四个命题中： ①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1； ③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2； ④对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大． 其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着A，B，C三个农业扶贫项目进驻某村，对仅有的四个贫困户甲、乙、丙、丁进行产业帮扶，若每个贫困户只能选择一个扶贫项目，每个项目至少有一户选择，则甲乙两户选择同一个扶贫项目的概率为（　　） A． B． C． D． 5．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（　　） A． B．3 C． D． 6．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及共运算具有了几何意义，例如，|z|＝|OZ|，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离．在复平面内，复数z0＝（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，其对应的点为Z0，Z为曲线|z|＝1上的动点，则Z0与Z之间的最小距离为（　　） A． B．1 C． D．2 7．已知函数f（x）＝2x+x﹣1，g（x）＝log2x+x﹣1，h（x）＝x3+x﹣1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小为（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 8．已知抛物线Γ：y2＝4x，过点M（2，0）作两条斜率为k1，k2的直线与抛物线Γ的准线l分别相交于点M1，M2．分别过M1，M2作l的垂线交抛物线Γ于点P，Q，当时，则点M（2，0）到直线PQ的距离的最大值是（　　） A．1 B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且|f（x）|≤|f（﹣）|恒成立，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）在[0，]的取值范围是[﹣，1] B．函数f（x）在区间[﹣，]上单调递增 C．点（﹣，0）是函数f（x）图象的一个对称中心 D．将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到g（x）＝sin2x的图象 10．设F1，F2分别为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值可以是（　　） A．1 B． C．3 D．4 11．已知a，b为正实数，且ab+2a+b＝6，则（　　） A．ab的最大值为2 B．2a+b的最小值为4 C．a+b的最小值为3 D．的最小值为 12．如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为BC、CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（　　） A．异面直线AC与MN所成的角为定值 B．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 C．三棱锥N﹣ACM与B﹣ACD体积之比值为定值 D．四面体ABCD的外接球体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．二项式（）n的展开式中，仅有第六项 ... ...