5.3.1 简单的轴对称图形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3.1 简单的轴对称图形同步练习 一、选择题。 1．等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．120° 2．等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．9 C．9或12 D．10或12 3．如图，已知等腰△ABC的底角∠C＝15°，顶点B到边AC的距离是3cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（　　） A．30° B．20° C．25° D．15° 5．如图，将等边△ABC的顶点B放在一组平行线的直线b上，边AB，AC分别交直线a于D，E两点，若∠1＝40°，则∠2的大小为（　　） A．24° B．22° C．20° D．18° 二、填空题。 6．一个等边三角形的对称轴有　 　条． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD∥AB，则∠BCD的度数是　 　． 8．已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于　 　． 9．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm，则等边△ABC的面积为　 　． 三、解答题。 10．已知△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，且∠BAD＝40°．点E是边AC上的一点，若△ADE为等腰三角形，则∠EDC的度数是　 　． 11．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．以下四个结论： ①∠CDE＝∠BAD； ②当D为BC中点时，DE⊥AC； ③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°； ④当∠BAD＝30°时，BD＝CE． 其中正确的结论是　 　（把你认为正确结论的序号都填上）． 参考答案 一、选择题。 1．A．2．A．3．D．4．D．5．C． 二、填空题。 6．：3． 7．：67°． 8．：． 9．：cm2． 三、解答题。 10．【解答】解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，且∠BAD＝40°， ∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°， ①AE1＝DE1时， ∠ADE1＝∠CAD＝40°， 则∠E1DC＝90°﹣40°＝50°； ②AE2＝AD时， ∠ADE2＝∠AE2D＝（180°﹣40°）÷2＝70°， 则∠E2DC＝90°﹣70°＝20°． 故∠EDC的度数是50°或20°． 故答案为：50°或20°． 11．【解答】解：①∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝40°， ∴∠BAD＝180°﹣40°﹣∠ADB，∠CDE＝180°﹣40°﹣∠ADB， ∴∠BAD＝∠CDE；故①正确； ②∵D为BC中点，AB＝AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴∠CDE＝50°， ∵∠C＝40°， ∴∠DEC＝90°， ∴DE⊥AC，故②正确； ③∵∠C＝40°， ∴∠AED＞40°， ∴∠ADE≠∠AED， ∵△ADE为等腰三角形， ∴AE＝DE， ∴∠DAE＝∠ADE＝40°， ∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠BAD＝60°，故③错误， ④∵∠BAD＝30°， ∴∠CDE＝30°， ∴∠ADC＝70°， ∴∠CAD＝180°﹣70°﹣40°＝70°， ∴∠DAC＝∠ADC， ∴CD＝AC， ∵AB＝AC， ∴CD＝AB， ∴△ABD≌△DCE（ASA）， ∴BD＝CE；故④正确； 故答案为：①②④． _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...