5.3.3 简单的轴对称图形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3.3 简单的轴对称图形同步练习 一、选择题。 1．到三角形的三边距离相等的点是（　　） A．三角形三条高的交点 B．三角形三条内角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于点F，交BE于点D，若BC＝8cm，DF＝3cm，则△CDB的面积为（　　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2 3．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD＝4，则P到BA的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．30° 5．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE； ④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 二、填空题。 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离为　 　． 7．如图，已知△ABC的周长是20，面积是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，则 OD长　 　． 8．如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点有　 　处． 9．如图，BH是钝角三角形ABC的高，AD是角平分线，且2∠C＝90°﹣∠ABH，若CD＝4，△ABC的面积为12，则AD＝　 　． 10．如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD＝CD； ②AB＝AC； ③D到AB、BC所在直线的距离相等； @点D在∠B的平分线上； 其中正确的说法的序号是　 　． 解答题。 11．如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的高． （1）若∠DCB＝15°，求∠CBD的度数； （2）若∠DCE＝36°，求∠ACB的度数． 12．如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等． 13．已知：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC交AC于D，AO平分∠BAC交BD于O，过O点作OE∥BC交AC于E． （1）求证：BO＝OC； （2）若∠BAC＝56°，求∠DOE的度数． 参考答案 一、选择题。 1．B． 2．A． 3．B． 4．C． 5．A． 二、填空题。 6．：4． 7．2． 8．：四． 9．3． 10．③④． 三、解答题。 11．【解答】解：（1）∵CD为△ABC的角平分线， ∴∠ACB＝2∠DCB＝2×15°＝30°， ∵∠A＝∠ACB， ∴∠CBD＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣30°＝120°； （2）设∠A＝∠ACB＝x， ∵CE是△ABC的高，∠DCE＝36°， ∴∠CDE＝90°﹣36°＝54°， ∵CD为△ABC的角平分线， ∴∠ACD＝∠ACB＝x， 由三角形的外角性质得，∠CDE＝∠A+∠ACD， ∴x+x＝54°， 解得x＝36°， 即∠ACB＝36°． 12．【解答】解：如图，点P为所作． 13．【解答】解：（1）∵AO平分∠BAC， ∴∠BAO＝∠OAC， 在△ABO和△ACO中， ， ∴△ABO≌△ACO（SAS）， ∴BO＝OC． （2）∵BD⊥AC， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ABD＝∠BDC﹣∠BAD＝90°﹣56°＝34°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣∠BAC）＝62°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝62°﹣34°＝28°， ∵OE∥BC， ∴∠DOE＝∠DBC＝28°． _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...