2021年浙江省嘉兴市平湖市高考数学模拟试卷（word解析版）

2021年浙江省嘉兴市平湖市高考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{x|1＜x＜2} B．x{x|1＜x＜3} C．{x|0＜x＜2} D．{x|0＜x＜3} 2．若复数z满足（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A． B．1 C．2 D． 3．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知空间中不过同一点的两条直线m，n及平面α，则“m，n与平面α所成的角相同”是“m∥n”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数f（x）＝a|x|+（a∈R）的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体中长度为3cm的棱有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 7．过双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为﹣的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，且4＝，则双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． 8．若定义在R上的函数f（x）对任意的a，b∈R，均有f（a+b）≤f（a）+f（b），则称函数f（x）具有性质P．现给出如下函数： （1）f（x）＝2x﹣1；（2）f（x）＝x2；（3）f（x）＝|sinx|；（4）f（x）＝2x．则上述函数中具有性质P的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知数列{an}满足：，，则（　　） A． B． C． D． 10．已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3?Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x﹣y∈Sk，则下列说法正确的是（　　） A．三个集合互不相等 B．三个集合中至少有两个相等 C．三个集合全都相等 D．以上说法均不对 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．已知数列{an}，a1＝2，且an+1＝3an﹣2，则a3＝　 　． 12．在的展开式中，所有项的系数和为　 　，常数项为　 　． 13．若函数，则＝　 　，f（x）的最小值为　 　． 14．已知圆台的体积为，母线长为3cm，高为，则圆台的侧面展开图（扇环）的圆心角的大小为　 　，它的侧面积为　 　cm2． 15．设直线l：y＝x+2a与圆C：（x﹣a）2+y2＝r2（r＞0）相切于点M（﹣1，y0），则实数a＝　 　，圆C的方程为　 　． 16．为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设901个充电桩，其中包括861个新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩．现有A、B、C、D、E、F六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午均只安排一辆大巴充电，若要求A、B两车不能同时在上午充电，而C车只能在下午充电，且F车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有　 　种．（用数字作答） 17．已知向量，，，若且，则的最小值是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC边上的点． （Ⅰ）若D为BC的中点，且∠BAC＝120°，求线段AD的长； （Ⅱ）若AD平分∠BAC，求线段AD长的取值范围． 19．如图，在三棱柱ABC﹣DEF中，AB＝BC＝2，BE＝3，M是AC的中点，点A在平面BCFE上的射影为BF的中点． （Ⅰ）证明：AE∥平面BMF； （Ⅱ）若直线AB与平面BCFE所成角的正弦值为，求二面角M﹣BF﹣C的平面角的正切值． 20．已知数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，其中a1＝3，an+1＝an+2，． （Ⅰ）求an与bn的值； （Ⅱ）若，对任意的n∈N*，均有，求实数k的取值范围． 21．已知直线l：y＝kx+m（k＜0）与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点 ... ...