2021年广东省肇庆市封开县九年级第一次模拟考试数学试题（word版 含解析）

2021年广东省肇庆市封开县九年级第一次模拟考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣ 2．某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表： 捐款金额（元） 5 10 15 20 人数（人） 13 16 17 10 学生捐款的众数是（ ） A．20元 B．15元 C．10元 D．5元 3．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 5．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　） A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD 6．方程组的解为，则点P（a，b）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．如图，在矩形中，点在上，连接则的周长等于(　　) A．． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点A先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到点，点恰好与原点重合，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0) 10．如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④当时，，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．_____． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则的值是_____． 13．若等腰三角形的两边的长为a和b，且a，b满足，那么等腰三角形的周长是_____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是_____． 15．已知，，则_____. 16．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半径OA的长为_____． 17．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于 A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是_____． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中 19．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图： （1）这次被调查的同学共有 人； （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人食用一餐．据此估算，该校有名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 20．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E、F在AC上，，且，．求证：，且． 21．己知：和都是关于x、y的方程的解． （1）求k、b的值； （2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积． 22．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4，直接写出图中阴影部分的面积 ． 23．为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1．5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米； （2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 24．如图，在 ... ...