(
课件网) 2.1.1指数与指数幂的运算 1.1.1 集合的概念 ●课标展示 1．理解n次方根及根式的概念，掌握根式性质． 2．能利用根式的性质对根式进行化简． ●温故知新 旧知再现 1．在初中学过正整数指数幂：将用an表示，这里的n为正整数． am＋n am－n amn ambm 1 平方根 立方根 |a| a a a 新知导学 1．n次方根 x n次方根 被开方数 根指数 [归纳总结] 正数开方要分清，根指奇偶大不同， 根指为奇根一个，根指为偶双胞生． 负数只有奇次根，算术方根零或正， 正数若求偶次根，符号相反值相同． 负数开方要慎重，根旨为奇才可行， 根指为偶无意义，零取方根仍为零． [答案] B [答案] A 3．已知x7＝5，则x＝_____. 1 (1)16的平方根为_____，－27的5次方根为_____． (2)已知x7＝6，则x＝_____. n次方根的概念问题 ●典例探究 1 规律总结： n次方根的个数及符号的确定 (1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个． (1)若81的平方根为a，－8的立方根为b，求a＋b的值． (2)用根式表示下列各式中的x： ①已知x6＝2013，则x＝_____. ②已知x5＝－2013，则x＝_____. [分析] (2)解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求． 2 计算下列各式的值： 利用根式的性质化简或求值 2 规律总结：1.根式化简或求值的注意点 解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值． 2 3 带有限制条件的根式运算 3 [答案] (－1) 规律总结：有限制条件的根式化简的步骤 3 4 [错解] ②③④ 由题意，得①显然不成立，②③④都成立． 1 [答案] C 2．(2013～2014山东淄博一中期中考试试题)下列运算正确中计算结果正确的是( ) A．a4·a3＝a12 B．a6÷a3＝a2 C．(a3)2＝a5 D．a3·b3＝(a·b)3 [答案] D [答案] C [答案] (－∞，5]
