高频考点2012高考百题预测2——高频考点：追击和相遇

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 高频考点2012高考百题预测2 高频考点1.追击和相遇 1． a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图7所示。在 t=5s时，它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是 A．t=0s，a车在前 B．t=10s，两车第二次相遇 C．t=15s，两车第二次相遇 D．t=20s，两车第二次相遇 1.答案：C解析：根据在 t=5s时，它们第一次相遇可知，t=0s，a车在后，选项A错误；t=10s，两车速度相等，a车在前，选项B错误；t=15s，两车第二次相遇，选项C正确D错误。 2. 甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的图象如图所示。下列判断正确的是 A. 在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面 B. 在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大 C. 在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快 D. 在t1时刻两车第一次相遇 2.答案：AB解析：由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面，乙车的速度始终比甲车的大，选项AB正确；由速度图象的斜率表示加速度可知，乙车的加速度逐渐减小，选项C错误；在t1时刻两车第一次速度相等，选项D错误。 3．甲乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是 A．前80s，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍 B．70s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同 C．60s末两车相距最远 D．80s末两车相距最远 3．答案：D 解析：前80s，乙车平均速度是甲车平均速度的2倍，选项A错误；70s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相反，选项B错误；80s末两车相距最远，选项C错误D正确。 4、将小球A以初速度vA=40 m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析△t应满足什么条件。 4.解：设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，由竖直上抛运动的规律可得： 考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，故应有：△t < tA 考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，故应由：△t > tA—tB， 由题中数据vA=40 m/s，vB=30m/s，即可得：2s<△t <8s。 5.一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问： 警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？ 警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？（保留3位有效数字） 5.【解析】（1）当两车速度相等时，两车之间的距离最大。由at=v1，解得t1=4s， 即警车发动后t=4s，两车之间的距离最大，最大距离s=v1(t1+6)-at12=10×10m-×2.5×42m=80m。 （2）由v=at解得警车加速到90km/h=25m/s需要时间10s， 设警车发动后至少经过t时间才能追上货车，v1(t+6)=a×102+v(t-10)， 解得t=12.33s。 6.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。 （1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ 【解析】.（1）B车刹车至停下来过程中，由v2-v02=2aBx 解得B车加速度aB=-=-2.5m/s2。 画出AB两列火车的v-t图象如图所示。 根据图象计算出两列火车的位移分别为： xA=10×8m=80m； xB=×8m=160m； 因xB > x0+ xA=155m，故两车会相撞。 （2）设A车加速度为aA时两车不相 ... ...