2020-2021学年高二下学期数学人教A版期末模拟测试卷（2）（Word含解析）

2020-2021学年高二下学期数学人教A版期末模拟测试卷（2） 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则( ) A. B. C. D. 2.复数的虚部是( ) A. B. C. D. 3.曲线在处的切线的倾斜角为α，则的值为( ) A． B． C． D． 4.直线交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标为,则( ) A.2 或-1 B.-1 C.2 D.3 5.某校高三毕业班有50人参加区数学调研模拟考试，所得的成绩（均为整数，单位：分）整理之后画出的频率分布直方图如图所示.其中，130分到140分以及40分到150分对应的统计值（分别用x,y表示）丢失，已知得分在130分到140分的人数是140分到150分的人数的两倍，则( ) A.0.0010 B.0.0015 C.0.0020 D.0.002 6.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则（ ） A. B.0 C. D.1 7.展开式中的常数项为( ) A.-35 B.-5 C.5 D.35 8.在中，角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（ ） A． B． C． D．3 9.函数在上的最大值与最小值的差为( ) A. B. C.2 D. 10.已知正三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，.若球心O在三棱锥的高AQ的三等分点处，则球O的半径为( ) A.3 B.2 C.3 D.4 11.双曲线的渐近线方程为，则（ ） A．4 B．2 C． D． 12.已知函数的图象如图所示，则可以为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若的面积为42，则的外接圆的直径为_____. 14.设向量不平行,向量与平行,则实数_____. 15.已知为等差数列的前n项和，若，则_____． 16.若，则的最小值是_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. （12分）已知等比数列的各项均为正数, ,. （1）求数列的通项公式; （2）设.证明: 为等差数列,并求的前n项和. 18. （12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点E是的中点． （1）求证：平面； （2）若平面平面，求三棱锥的体积. 19. （12分）一家经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.某年四月前10天，微店百合花的售价为每枝2元，从云南空运来的百合花每枝进价1.6元，本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：枝）依次为：251,255,231,243,263,241,265,255,244,252. （1）求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图； （2）预计该年四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（1）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250枝，还是255枝百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？ 20. （12分）已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,点. (1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标； (2)求点到点的距离与其到直线的距离之和的最小值. 21. （12分）设函数. (1)求的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值 （二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. [选修4?–?4：坐标系与参数方程]（10分） 平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程; (2)已知与直线平行的直线过点,且与曲线交于两点,试求． 23. [选修4?–?5：不等式选讲 ... ...