组合体的体积 教学目标： 会计算简单组合体的体积。 能根据已知条件，通过合理地割补将组合体转化为正方体或长方体。 通过实际的操作过程，体验几何学习中的乐趣。 教学重、难点： 重点：将组合体切割成若干长方体或正方体。 难点：根据图中标出的条件，将组合体进行合理地切割。 教学过程： 复习引入： 师：下列长方体、正方体的体积各是多少？ 师：正方体（长方体）的体积公式是什么？ 生：V＝a?，V＝abh 师：上节课我们学习了长方体和正方体的体积，同学们都掌握了它们的体积计算公式。接下来这个立体图形的体积该怎么求？ 师：像这样由若干个规则形体组合而成的立体图形，我们把它称为组合体。 板书：组合体 师：怎么样才能计算出这个立体图形的体积呢？这节课我们就来研究组合体的体积。 板书：的体积 探究新知： 师：请同学们以小组为单位展开讨论，在任务单上画一画，然后用算式表示这个组合体的体积。 学生小组讨论 师：哪一小组来分享一下，你们是怎么求出这个组合体的体积的？ 师：观察一下，这两个小组的方法有什么共同点？ 生：都把这个组合体切割成了三个长方体。 师：你观察得很仔细，也就是说，他们通过“割”的方法，将组合体转化成了若干个长方体，分别计算体积后再相加，从而求出了组合体的体积。 板书：组合体→→割→→长方体（相加） 师：我们能够通过“割”的方法求出组合体的体积。同样是这个组合体，你们还有别的方法吗？再请一组来交流。 师：哪位同学来说一说，这一组是怎么求出组合体的体积的？ 生：将这个组合体补成一个长方体，用大长方体的体积减小长方体的体积。 师：你描述地很具体。也就是说，他们通过“补”的方法，将组合体转化成了一个完整的长方体，分别求出补成的长方体和补进去的长方体的体积后再相减，得到了组合体的体积。 板书：组合体→→补→→长方体（相减） 师：谁能来说一说，刚才我们都用了什么方法求出组合体的体积？ 生：我们用“割”和“补”的方法将组合体转化为长方体，经过相加或相减求出组合体的体积。 师：让我们用今天学到的新本领解决问题。 巩固练习： 1、用算式表示下面组合体的体积： 师：为什么同样的一个组合体，三个问题你们用了三种不同的方法来解答？ 生：数据不同，方法不同。 师：可见，在计算组合体的体积是，我们需要根据已知的数据，选择合适的方法，通过合理地割补解决问题。 板书：根据数据，合理割补 师：如果老师只给出这些数据，你能求出这个组合体的体积吗？ V＝Sh 师：看来，我们不仅可以用“割”或者“补”的方法求出组合体的体积，我们还可以利用底面积乘高的方法求出这类柱体的体积。 判断下列算法是否正确： 师：你还有其他想法吗？ 用你喜欢的方法求出下面组合体的体积（单位：m）： ... ...
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