甘肃省2021年6月高中学业水平考试模拟考试数学试题1 Word版含解析

11417300102489002021年甘肃省学业水平考试模拟试卷（1） 高中数学 单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则?UA＝(　　) A．{1,3,5,6}　　　　　　 B．{2,3,7} C．{2,4,7} D．{2,5,7} 2．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．[－1,1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(－1,1)∪(1，＋∞) 3．函数y＝＋1的图象是下列图象中的(　　) 4．如下所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其中正确的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 5．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　) A．200双 B．400双 C．600双 D．800双 6．经过点(－1，1)，斜率是直线y＝x－2的斜率的2倍的直线方程是(　　) A．x＝－1 B．y＝1 C．y－1＝(x＋1) D．y－1＝2(x＋1) 7.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是 (　　) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.既是随机抽样，又是分层抽样 8．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的 大小为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 9．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．6 C．18 D．36 10．在空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)与点B(2，－1，6)的距离是(　　) A．2　　　B．2　　　C．9　　　D. 11．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B．3 C. D. 12．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2 13．设α是第三象限角，且＝－cos ，则的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．tan 的值是(　　) A．－ B． C．－ D． 15．下列命题中的真命题是(　　) A．单位向量都相等 B．若a≠b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠b D．若|a|＝|b|，则a∥b 16．设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　) A．(－15,12)　　　　　　　 B．0 C．－3 D．－11 17．已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 18.如表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由表格可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=-0.7x+，则= (　　) A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 19．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　) A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0 C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0 20．已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，则A，B，C三点共线的充要条件为(　　) A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．设集合M＝{x|x是小于5的质数}，则M的真子集的个数为_____． 解析：由题意可知M＝{2,3}，∴M的真子集有?，{2}，{3}共3个． 22．在如图所示的长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知A1(a，0，c)，C(0，b，0)，则点B1的坐标为_____． 23．若点A(4，－1)在直线l1：ax－y＋1＝0上，则l1与l2：2x－y－3＝0的位置关系是_____． 24．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2,1)，则·＝_____. 解答题（共3小题，共28分） 25.(本小题满分8分)已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝ ... ...