( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2021年高考数学真题试卷（浙江卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共10题；共40分） 1.设集合 ， ，则 （??? ） A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 【答案】 D 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】由交集的定义结合题意可得： . 故答案为：D. 【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。 2.已知 ， ，(i为虚数单位)，则 （??? ） A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?3 【答案】 C 【考点】复数代数形式的乘除运算，复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】 ， 利用复数相等的充分必要条件可得： . 故答案为：C. 【分析】根据复数相等的条件，即可求得a的值。 3.已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（??? ） A.?充分不必要条件???????????B.?必要不充分条件???????????C.?充分必要条件???????????D.?既不充分又不必要条件 【答案】 B 【考点】充分条件，必要条件，充要条件，平面向量数量积的运算 【解析】【解答】若 ，则 ，推不出 ；若 ，则 必成立， 故“ ”是“ ”的必要不充分条件 故答案为：B. 【分析】先将条件等式变形，可能得到条件不充分，后者显然成立。 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 【答案】 A 【考点】由三视图求面积、体积 【解析】【解答】几何体为如图所示的四棱柱 ，其高为1，底面为等腰梯形 ， 该等腰梯形的上底为 ，下底为 ，腰长为1，故梯形的高为 ， 故 ， 故答案为：A. 【分析】先由三视图，还原立体图形，然后根据数量关系计算体积。 5.若实数x ， y满足约束条件 ，则 的最小值是（??? ） A.?-2??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 【答案】 B 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】画出满足约束条件 的可行域， 如下图所示： 目标函数 化为 ， 由 ，解得 ，设 ， 当直线 过 点时， 取得最小值为 . 故答案为：B. 【分析】先画出可行域，然后由目标函数，作出直线 ，当直线过 点时，得到最优解，从而计算出结果。 6.如图已知正方体 ，M ， N分别是 ， 的中点，则（??? ） A.?直线 与直线 垂直，直线 平面 B.?直线 与直线 平行，直线 平面 C.?直线 与直线 相交，直线 平面 D.?直线 与直线 异面，直线 平面 【答案】 A 【考点】直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定 【解析】【解答】连 ，在正方体 中， M是 的中点，所以 为 中点， 又N是 的中点，所以 ， 平面 平面 ， 所以 平面 . 因为 不垂直 ，所以 不垂直 则 不垂直平面 ，所以选项B,D不正确； 在正方体 中， ， 平面 ，所以 ， ，所以 平面 ， 平面 ，所以 ， 且直线 是异面直线， 所以选项B错误，选项A正确. 故答案为：A. 【分析】对于A：连AD1,根据三角形的中位线定理，得到 ， ，所以A正确； 对于B：若（１）知 直线 AB，若? 平面 BDD1B1,则BD，从而ABD，这显然不正确，所以B不 ... ...
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