第6章 统计案例测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（Word含答案解析）

统计案例 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法中①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1，或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．正确的有(　　) A．①②　　B．②③　　C．①③　　D．①②③ 2．大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示： 　　　　学位 性别　　　　 学士 硕士 总计 男 162 27 189 女 143 8 151 总计 305 35 340 根据以上数据，则(　　) A．获取学位类别与性别有关 B．获取学位类别与性别无关 C．性别决定获取学位的类别 D．以上都是错误的 3．如图所示，有5组数据(x，y)，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大(　　) A．A　　B．B　　C．C　　D．D 4．已知X与Y之间的一组数据： X 0 1 2 3 Y 1 3 5 7 则Y与X的线性回归方程Y＝bX＋a必过点(　　) A．(2，2)　　B．(1.5，0)　　C．(1，2)　　D．(1.5，4) 5．在一次抽样调查中，经过计算得到χ2＝0.27，根据这一数据，我们有理由认为(　　) A．两个分类变量关系较弱 B．两个分类变量关系较强 C．两个分类变量无关系 D．以上说法都不正确 6．下列图形中具有相关关系的两个变量是(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D 7．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则线性回归方程是(　　) A．Y＝1.23X＋4 B．Y＝1.23X＋5 C．Y＝1.23X＋0.08 D．Y＝0.08X＋1.23 8．设两个变量X和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，Y关于X的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有(　　) A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同 C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分) 9．下列变量关系不是函数关系的是(　　) A．人的寿命与性别之间的关系 B．等边三角形的边长与面积之间的关系 C．施肥量与产量之间的关系 D．学习时间与学习成绩之间的关系 10．下面是两个变量的一组样本数据： X 2 3 4 5 6 Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7 根据以上数据，可知下列结论正确的是(　　) A．Y与X正相关 B．Y与X负相关 C．Y与X之间的相关系数r约为0.979 D．Y与X之间的相关系数r约为－0.979 11．四名同学根据各自的样本数据研究变量X，Y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论，其中一定不正确的结论是(　　) A．Y与X负相关且Y＝2.347X－6.423 B．Y与X负相关且Y＝－3.476X＋5.648 C．Y与X正相关且Y＝5.437X＋8.493 D．Y与X正相关且Y＝－4.326X－4.578 12．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝bx＋1上，则这组样本数据的样本相关系数可能是(　　) A．－1　　B．0　　C．　　D．1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份X 1 2 3 4 用水量Y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量Y与月份X之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是Y＝－0.7X＋a，则a＝_____． 14．某化工厂为预测某产品的回收率Y，需要研究它和原料有效成分含量X之间的相关关系．现取了8对观测值，计算得xi＝52，yi＝228，x＝478，xiyi＝1 849，则Y对X的线性回归方程是_____． 15．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，则两个变量的这种相关关系称为_____． 16． ... ...