(北师大版)八年级下册数学期末复习 第六章 平行四边形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 (北师大版)八年级下册数学第六章　平行四边形 知识要点1　平行四边形的性质 【例1】下列不是平行四边形的性质的是(　　) A.对角线互相垂直　 B.对边平行且相等 C.对角线互相平分　 D.对角相等 　 变式练习 1.如图,过?ABCD对角线交点O的直线分别与一组对边交于点E,F,给出下列说法:①线段OE=OF;②?ABCD被直线EF分成的两个图形成轴对称;③四边形AFED绕点O旋转180°后能与四边形CEFB重合;④?ABCD被经过对角线交点O的直线分成的两个图形的面积总相等.其中正确的说法有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　 知识要点2　利用平行四边形的性质进行证明 【例2】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,∠1=∠2,求证:AE∥FC. 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证: (1)OE=OF;(2)DE∥BF. 知识要点3　利用平行四边形的性质进行求解 【例3】如图,在平行四边形ABCD中,∠ODA=90°,OA=6 cm,OB=3 cm,求平行四边形ABCD的面积. 　　　　　 　　　 　　 　　　　　 3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2 cm,AD=4 cm,AC⊥BC,则△DBC的周长比△ABC的周长多　　　　cm.? 知识要点4　平行四边形的判定一 【例4】如图,四边形ABCD　　　　(选填“是”或“不是”)平行四边形,理由是　.? 变式练习 4.在四边形ABCD中,AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC=　　　　 cm,CD=　　　　 cm时,四边形ABCD为平行四边形.? 知识要点5　平行四边形的判定二 【例5】如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF. (1)求证:四边形EFCD是平行四边形; (2)若BF=EF,求证:AE=AD. 5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,ED∥BF,AF=CE,求证:ABCD是平行四边形. 知识要点6　平行四边形的判定三 【例6】如图,AB,CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别是OC,OD的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形. 　　　　　 　　　　　 　　　　　 6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,AF=CE,BH=DG,求证:GF∥HE. 知识要点7　平行线间的距离 【例7】如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E,若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离是　　　　.? 　　　　　 　　　　　 　　　　　 7.如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,BC=2 cm,则AD与BC之间的距离为　　　　cm.? 知识要点8　三角形的中位线 【例8】如图,D,E是△ABC的边AB和AC的中点,延长DE到F,使EF=DE, 连接CF.求证:四边形BCFD是平行四边形. 　　　　　 　　　　　 　　　　　 变式练习 8.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,点N为BC的中点,AM平分∠BAC,CM⊥AM,垂足为点M,延长CM交AB于点D,求MN的长. 知识要点9　多边形的内角和 【例9】(1)五边形的内角和等于　　　　;? (2)若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为6个三角形,则这个多边形是　　　　边形.? 　　　　　 　　　　　 　　　　　 9.(1)下列角度中,不能成为多边形内角和的是(　　) A.600° B.720° C.900° D.1 080° (2)内角和是1 620°的多边形的边数是　　　　.? 知识要点10　多边形的外角和 【例10】若正n边形的一个外角为60°,则n的值是(　　) A.4　 B.5 C.6　 D.8 　　　　　 　　　　　 　　　　　 10.(1)四边形的外角和等于　　　　;? (2)若一个多边形的每一个外角都为45°,则该多边形是 　　　　边形.? 知识要点11　多边形的内角与外角的关系 【例11】若一个多边形的内角和与外角和之和是1 800°,则此多边形是(　　) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 11.(1)某多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数是(　　) A.5　 B.6 C.7　 D.8 (2)一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边 ... ...