2.1.3方程组的解集（习题）-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

方程组的解集 　1.(2021·阜新高一检测)方程组的解集是(　　) A．　　 B． C． D． 2．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱(　　) A．8元 B．16元 C．24元 D．32元 3．方程组的解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知a，b满足方程组则3a＋b的值是_____． 5．(2021·潍坊高一检测)若＝＝，且x＋y＋z＝102，则x＝_____． 6．求下列方程组的解集． (1) (2) 能力过关 一、单选题(每小题5分，共20分) 1．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取(　　) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 2．方程组有唯一解，则m的值是(　　) A． B．－ C．± D．以上答案都不对 3．若方程组的解x和y的值互为相反数，则k的值等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．(2021·潍坊高一检测)读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇．由此可推算，学生人数为(　　) A．120 B．130 C．150 D．180 二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 5．下列各组中的值不是方程组的解的是(　　) A． B． C． D． 6．给出以下说法，其中正确的为(　　) A．关于x的方程x＋＝c＋的解是x＝c(c≠0) B．方程组的正整数解有2组 C．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解 D．以方程组的解为坐标的点在第二象限 三、填空题(每小题5分，共10分) 7．一个十位数字是0的三位数，它恰好等于它的各个位数上的数字和的67倍，交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，它恰好是数字和的m倍，则m＝_____． 8．(1)已知(xyz≠0)，则＝_____． (2)已知x，y是有理数，且x，y满足2x2＋3y＋y＝23－3，则x＋y＝_____． 四、解答题(每小题10分，共20分) 9．求下列方程组的解集： (1)； (2)； (3). 10．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房． (1)求该店有客房多少间，房客多少人． (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？ 　1.(2021·阜新高一检测)方程组的解集是(　　) A．　　 B． C． D． 分析选C.由x＋y＝2得x＝2－y，代入x－2y＝－1， 化简得2－y－2y＝－1，解得y＝1.再代入x＋y＝2，解得x＝1. 2．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱(　　) A．8元 B．16元 C．24元 D．32元 分析选D.设方形巧克力每块x元，圆形巧克力每块y元，小明带了a元钱， 则，两式相加得8x＋8y＝2a，所以x＋y＝a， 因为5x＋3y＝a－8，所以2x＋(3x＋3y)＝a－8， 所以2x＋3×a＝a－8，所以2x＝a－8，所以8x＝a－32， 即他只购买8块方形巧克力，则他会剩下32元． 3．方程组的解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析选B.由x2＝1，得x＝±1， 当x＝1时，y2＝1，得y＝±1， 当x＝－1时，y2＝－1，无解， 故方程组的解为或 4．已知a，b满足方程组则3a＋b的 ... ...